已知AD是圆的直径,三角形ABC的三个顶点均位于圆上,CE垂直于AD交AD于F,交AB于E,证:AC乘AC等于AB乘AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:12:16
已知AD是圆的直径,三角形ABC的三个顶点均位于圆上,CE垂直于AD交AD于F,交AB于E,证:AC乘AC等于AB乘AE

已知AD是圆的直径,三角形ABC的三个顶点均位于圆上,CE垂直于AD交AD于F,交AB于E,证:AC乘AC等于AB乘AE
已知AD是圆的直径,三角形ABC的三个顶点均位于圆上,CE垂直于AD交AD于F,交AB于E,证:AC乘AC等于AB乘AE

已知AD是圆的直径,三角形ABC的三个顶点均位于圆上,CE垂直于AD交AD于F,交AB于E,证:AC乘AC等于AB乘AE
连接BD、CD,则有:∠ABD=∠ACD=90°,
由射影定理可得:AC²=AF*AD,
在△ABD和△AFE中,∠ABD=90°=∠AFE,∠BAD=∠FAE,
所以,△ABD∽△AFE,
可得:AB/AF=AD/AE,即有:AB*AE=AF*AD,
所以,AC²=AB*AE.

已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证:AB·AC=AE·AD 已知AD是圆的直径,三角形ABC的三个顶点均位于圆上,CE垂直于AD交AD于F,交AB于E,证:AC乘AC等于AB乘AE 已知,AD是三角形ABC外接圆的直径,AD=6,角DAC=角ABC.求AC的长 已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC 已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证:AB*AC=AE*AD 如图以知三角形abc的三个顶点在圆o上ad是三角形abc的高ae是圆o的直径求证ab?ac=ad•ad•ae 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径,AD的延长线交外接圆于F,求证:BE=FC 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD 圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求直径AM的长. 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径,求证:∠1=∠2 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.试说明:角1=角2 已知△ABC三个顶点都在○O上,AD是△ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2,求直径长 AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC=AE×AD. 圆专题:三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径,若圆O的半径是10,AB=8,AC=6,求AD? 已知△ABC的三个顶点都在圆O上,AD是△ABC的高,AE是圆O的直径,求证:AB*AC=AE*AD 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2.求圆O的 AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,求证:1,三角形ADB~三角形ACE;2,AB*AC=AD*AE.