已知3x+4y=25,当x= 时,函数f(x,y)=x^2+y^2有 值为 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:09:39
已知3x+4y=25,当x= 时,函数f(x,y)=x^2+y^2有 值为 .

已知3x+4y=25,当x= 时,函数f(x,y)=x^2+y^2有 值为 .
已知3x+4y=25,当x= 时,函数f(x,y)=x^2+y^2有 值为 .

已知3x+4y=25,当x= 时,函数f(x,y)=x^2+y^2有 值为 .
y=(25-3x)/4
f(x,y)=x^2+(25-3x)^2/16=x^2+9x^2+625-150x
= 10x^2 -150x +625 = 10(x^2 -37.5x + 62.5)=10(x^2 - 2*18.75x +351.5625-
-351.5625+62.5)=10[(x-18.75)^2-289.0625]
f(x,y) = 10[(x-18.75)^2-289.0625]
即:x = 18.75 时,f(x,y)有最小值:-2890.625.

x=3 y=4 f(x,y)=x^2+y^2=25看不懂、详细点可以不、拜托。。。不好意思,刚才直接观察,武断了点,还有一组值合适。 3x+4y=25等式中,只有2组值能使这个等式成立 1.直角三角形的3边长,3 4 5,即x=3 y=4时,3x+4y=25,此时f(x,y)=x^2+y^2=25 2.当x=7,y=1时,3x+4y=25,此时f(x,y)=x^2+y^2=50...

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x=3 y=4 f(x,y)=x^2+y^2=25

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