二面角 空间四边形ABCD中AC为两平面交线.正三角形ABC=正三角形ADC.求证AC垂直于BD空间四边形ABCD中AC为两平面交线.正三角形ABC=正三角形ADC.求证AC垂直于BD.这个问题我忘了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:15:23
二面角 空间四边形ABCD中AC为两平面交线.正三角形ABC=正三角形ADC.求证AC垂直于BD空间四边形ABCD中AC为两平面交线.正三角形ABC=正三角形ADC.求证AC垂直于BD.这个问题我忘了.

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二面角 空间四边形ABCD中AC为两平面交线.正三角形ABC=正三角形ADC.求证AC垂直于BD
空间四边形ABCD中AC为两平面交线.正三角形ABC=正三角形ADC.求证AC垂直于BD.这个问题我忘了.

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证明:
AC是平面ABC和平面ADC的交线
∵ ΔABC和ΔADC都是正三角形
∴ 过 ΔABC和ΔADC的顶点B、D作AC的垂线
其垂足都是AC的中点,所以两条垂线共交一点,设这个点为E
∵ BE⊥AC,DE⊥AC
∴ AC⊥BDE平面
∴ AC⊥BD

因为正三角形ABC=正三角形ADC(我理解你想说全等)
所以AB=AD,CB=CD 即三角形ABD、CBD为等腰三角形
取BD中点E,连AE、CE
则AE、CE都垂直于BD,所以BD垂直于平面ACE
AC垂直于BD

二面角 空间四边形ABCD中AC为两平面交线.正三角形ABC=正三角形ADC.求证AC垂直于BD空间四边形ABCD中AC为两平面交线.正三角形ABC=正三角形ADC.求证AC垂直于BD.这个问题我忘了. 空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形 如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面EFG 如图,空间四边形ABCD中,若AB=AC,BD⊥BC,E为BC的中的.求证:BC⊥平面AED 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EFGH,BD‖平如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EFGH,BD‖平面E 在平面四边形ABCD中,已知AB=BC=CD=a,角ABC=90度,角BCD=135度,沿AC将四边形折成直二面角B-AC-D,求二面角B-AD-C的大小 如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,且PA=AB=2,E为PD中点(1)证明:PB∥平面AEC;(2)证明:平面PCD⊥平面PAD;(3)求二面角E-AC-D的正切值. 空间几何解答题 写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 如图,在你平面四边形ABCD中,AB=BC,角B=90度,角BCD=135度,沿对角线AC将此四边形折成直二面角,求证:AB垂直于平面BCD.就是因为不懂才要 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为四边形.∠ABC=45°,AB=AC=AE=2EF,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC(1)若M是线段AD的中点,求证:GM∥平面ABFE (2)求二面角A-BF-C的余弦值1 空间四边形ABCD中,EFGH为截面,若BD//EH,AC//EF,求证BD//FG 在空间四边形ABCD中,△BCD为正三角形,△ABD为等腰直角三角形,且∠BAD=90°,在空间四边形ABCD中,△BCD为正三角形,△ABD为等腰直角三角形,且∠BAD=90°,又二面角A-BD-C为直二面角,求二面角A-CD-B的大小 空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,则二面角二面角C-PD-A为 在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角BAC=45度,角ACD=90度,把四边形ABCD沿对角线AC折把四边形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角,并连接BD.求证AB垂直于平面BCD.求平面ABD与平面ACD所成的二面角 在直二面角,D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(2):求二面角B-AC-E的正切值 答案;根号二(3):求点D到平面ACE的距离 三分之二倍根号三 如图 空间四边形abcd中 e f g分别是如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG. 空间四边形ABCD问题如图,在空间四边形ABCD中,AC,BD为对角线,若平面ABD⊥平面BDC,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=3,CD=4(1)求证:AB⊥BC;(2)求AC的长