初一的几何题(3)如图所示:从正方形ABCD顶点A作角EAF=45度交DC于E,BC于F,问DE+BF=EF吗?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:27:27
初一的几何题(3)如图所示:从正方形ABCD顶点A作角EAF=45度交DC于E,BC于F,问DE+BF=EF吗?说明理由.

初一的几何题(3)如图所示:从正方形ABCD顶点A作角EAF=45度交DC于E,BC于F,问DE+BF=EF吗?说明理由.
初一的几何题(3)
如图所示:从正方形ABCD顶点A作角EAF=45度交DC于E,BC于F,问DE+BF=EF吗?说明理由.

初一的几何题(3)如图所示:从正方形ABCD顶点A作角EAF=45度交DC于E,BC于F,问DE+BF=EF吗?说明理由.
可以
将△AED绕点A顺时针旋转45°至△AE'B
使AD与AB重合
∵AF=AF ∠E'AF=∠EAF AE'=AE
∴△AE'F≌△AEF
E'F=FE
E'B+BF=EF
BF+DE=EF