讨论下列函数在x=0处的可导性:1、y=x^(1/3);2、y=e^(x^2/3)*ln(1+x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:29:14
讨论下列函数在x=0处的可导性:1、y=x^(1/3);2、y=e^(x^2/3)*ln(1+x)

讨论下列函数在x=0处的可导性:1、y=x^(1/3);2、y=e^(x^2/3)*ln(1+x)
讨论下列函数在x=0处的可导性:1、y=x^(1/3);2、y=e^(x^2/3)*ln(1+x)

讨论下列函数在x=0处的可导性:1、y=x^(1/3);2、y=e^(x^2/3)*ln(1+x)
因为根据y=x^(1/3)的图像可知,当x趋于0时,函数的图像与y轴相切,并且无限趋近于y轴,所以在0这一点的导数为tan90,tan90为正无穷大,所以在0处不可导.按照导数的定义y=e^(x^2/3)*ln(1+x)在x=0处的导数为[e^(x^2/3)*ln(1+x)-0]/x=1所以在x=0处可导.