满足条件的矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:40:29
满足条件的矩阵

满足条件的矩阵
满足条件的矩阵

满足条件的矩阵
关键就是看A的特征值
A的特征值一定满足方程x^3=x+2,容易验证这个方程有且仅有一个实根,并且是正数,记成t
那么反过来只要取A=tE_n就行了,一定满足A^3=A+2E
至于det(A),由于A的虚特征值成对出现,实特征值是正的,所以不论有多少个特征值乘积总是正的