高数,一道求微分方程解的问题为什么不对 ,为什么答案是那样的 好像是其次的解+其次的解+非齐次的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:54:30
高数,一道求微分方程解的问题为什么不对 ,为什么答案是那样的 好像是其次的解+其次的解+非齐次的解

高数,一道求微分方程解的问题为什么不对 ,为什么答案是那样的 好像是其次的解+其次的解+非齐次的解
高数,一道求微分方程解的问题



为什么不对 ,为什么答案是那样的 好像是其次的解+其次的解+非齐次的解

高数,一道求微分方程解的问题为什么不对 ,为什么答案是那样的 好像是其次的解+其次的解+非齐次的解
三元方程组,当系数矩阵的秩为 1 时,通解的空间是 3-1=2 维的.
因为 a1、a2、a3 是解,所以 a1-a3、a2-a3 是齐次方程组 Ax=0 的解,且它们无关,
因此通解为 X=k1(a1-a3)+k2(a2-a3)+a1 ,
计算得 a1-a3=(a1+a2)-(a2+a3)=(-2 -3 -4)^T ,a2-a3=(a1+a2)-(a1+a3)=(-3 -1 -1)^T ,
a1=(a1+a2)+(a1+a3)-(a2+a3)=(0 -1 -1)^T .