两圆相交于点M和K.通过M和K分别引直线AB和CD,交第一个圆于点A和C,交第二个圆于点B和D.求证:AB//BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:09:20
两圆相交于点M和K.通过M和K分别引直线AB和CD,交第一个圆于点A和C,交第二个圆于点B和D.求证:AB//BD

两圆相交于点M和K.通过M和K分别引直线AB和CD,交第一个圆于点A和C,交第二个圆于点B和D.求证:AB//BD
两圆相交于点M和K.通过M和K分别引直线AB和CD,交第一个圆于点A和C,交第二个圆于点B和D.求证:AB//BD

两圆相交于点M和K.通过M和K分别引直线AB和CD,交第一个圆于点A和C,交第二个圆于点B和D.求证:AB//BD
分别连接MK、AC、BD,
则四边形ACKM是第一个圆的内接四边形,
∴∠MAC=∠MKD
同理:∠MKC=∠B
而∠MKD与∠MKC是邻补角
∴∠A+∠B=180°
∴AC∥BD.

如图,为描述方便,令∠AMK=∠1,∠CMK=∠2

∵四边形ABKM是第一个圆的内接四边形,

∴∠B+∠1=180°

 ∵四边形CDKM是第二个圆的内接四边形

 ∴∠2+∠D=180°

因此∠B+∠1+∠2+∠D=360°

而∠1与∠2是邻补角 ∴∠1+∠2=180°

∴∠B+∠D=180°

AB∥CD。

两圆相交于点M和K.通过M和K分别引直线AB和CD,交第一个圆于点A和C,交第二个圆于点B和D.求证:AB//BD 两圆相交于点A和点B,由点A作两圆的切线,分别与两圆相交于M和N,直线BM和BN分别与两圆交与点P、点Q,求证MP=NQ 已知直线EF和AB,CD分别相交于点K,H,且EG垂直AB, 直线和圆的方程问题!已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k(k大于1),如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别于y轴交与Q,P两点,问是否存在实数k,使三角形PQR的面积最 一次函数综合习题已知直线l1:y=-x+11,将直线l1向下平移3个单位长度,得到直线l2,设直线l2与y轴相交于点A,过点O和点A分别向直线y=kx+4-4k(k为常数,且k≠0)作垂线,垂足分别为点M、N,试探究OM、AN、MN 如图,已知反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像经过点(1/2,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图像上的点Q(4,m).1.求上述反比例函数和直线的函数表达式2.设该直线与x轴,y轴分别相交于A,B两点,与反比例 如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于P、Q两点,且点p、Q关于直线x+y=0对称(1)求k和m的值 直线l点p(-2,1)且斜率为k(k>1),将直线l绕点p按逆时针方向旋转45度,得直线m,若直线l与m分别交y轴于Q、R两 1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M(m,m)【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分别交双曲线y=k/x(k>0)于点E、F(1)若k=3,m=4,求直线EF的解析式2.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知直线y=x 一道圆相交几何圆O1与圆O2相交于点A和点B,经过点A做直线与圆O2相交于点C,与圆O2交与点D,设弧BC中点为M,弧BD的中点为N,线段CD的中点为K求证:MK垂直KN 下列语句表达正确的是[ ]A.直线m和n相交于点AB.直线m和n相交于点aC.直线ab和cd相交于点MD.直线AB和CD相交于点m 直线L过P(-2,1)且斜率k(k>1),将直线L饶P点按逆时针(题目看补充)直线L过P(-2,1)且斜率k(k>1),将直线L饶P点按逆时针方向旋转45度得直线M,若直线L和M分别与Y轴交于Q,R两点,则当k为何值时,三角形PQR面积 如图,已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(12,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4,m)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点, 直线Y=KX+4与双曲线Y=M/X(X>0,M>0)交与A,B点,且交X轴,Y轴分别于C,D.(1)若S△COD=根号2S△AOB,求K与M的函数关系式.(2)在(1)的条件下,是否存在K和M,使以AB为直径的圆过点P(2,0),若存在,求出K和M. 高二数学!快.直线L过点P(-2,1)且斜率k>1,将直线L绕点P按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别与y轴交于Q.R点,则当k取何值时,三角形PQR的面积最小?并求出面积的最小值.详细过程! 已知椭圆的中心在原点,其一条准线方程为X=-4,它的一个焦点和抛物线Y^2=4X的焦点重合.过椭圆的右焦点且斜率为K(K不=0)的直线L和椭圆分别交于点A,B,线段AB的中垂线和X轴相交于点P(m,0).求实 如图,圆O1和圆O2相交于点A,B,过点A的直线分别相交两圆于C,D,M是C,D的中点,直线BM交两圆于点E,F,若∠D=20°【1】求∠C的度数 【2】求证DE=CF 过椭圆x^2/4+3y^2/4=1上的点(1,1)的两条直线斜率分别为k,-k,他们分别交椭圆于M、N两点,求过MN两点直线斜