如图在梯形ABCD中,AD‖BCm,AB=AD=DC,∠B=60°(1)求证:AB⊥AC;(2)若DC=6,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:38:20
如图在梯形ABCD中,AD‖BCm,AB=AD=DC,∠B=60°(1)求证:AB⊥AC;(2)若DC=6,求梯形ABCD的面积

如图在梯形ABCD中,AD‖BCm,AB=AD=DC,∠B=60°(1)求证:AB⊥AC;(2)若DC=6,求梯形ABCD的面积
如图在梯形ABCD中,AD‖BCm,AB=AD=DC,∠B=60°(1)求证:AB⊥AC;(2)若DC=6,求梯形ABCD的面积

如图在梯形ABCD中,AD‖BCm,AB=AD=DC,∠B=60°(1)求证:AB⊥AC;(2)若DC=6,求梯形ABCD的面积
由题意得,abcd为等腰梯形,∠bad=∠adc=120度
ab=ad=cd △abd △dac是等腰三角形,∠dac=30度
所以 ∠bac=120-30=90度 ab⊥ac
2)过A ,D作bc的高ae,df,垂足分别是e ,f
可得be=cf=1/2cd=3 ae=df=5
bc=be+ef+cf=3+6+3=12
所以,梯形abcd的面积=1/2(ad+bc)df
=1/2(6+12)5=45