已知数列an满足a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:32:03
已知数列an满足a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1求an

已知数列an满足a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1求an
已知数列an满足a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1求an

已知数列an满足a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1求an
a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1 ①
当x=1时,即a1=1
当n≥2时,
a1+3a2+5a3+...+(2n-3)×a(n-1)=(n-2)×3^(n-1)+1 ②
①-②:
(2n-1)×an=(n-1)3^n -(n-2)3^(n-1)
=3(n-1)3^(n-1)-(n-2)3^(n-1)
=(2n-1)3^(n-1)
∴an=3^(n-1)
上式对n=1也成立
∴an=3^(n-1)

已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,...,an-an-1,...是首项为1,公比为1/3的等比数列.求an的表达式? 已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,求这个数列的第7项a7 已知数列an满足a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1求an 已知数列an满足a1+2a2+3a3+……+nan=2^n,求an 已知数列an满足an=5sn-3 判断an是否为等比数列说明理由 求a1+a2+a3……+a2n-1 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式 已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式? 已知数列{an}满足2a1+2^2a2+2^3a3+...+2^nan=4^n-1,则{an}的通项公式2a1+2^2a2+2^3a3就是2a1+4a2+8a3... 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 已知数列{an}满足an+1^2+2^2+.n^2,则3/a1+5/a2+7/a3.+21/a10= 已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项. 求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为sn,求S15 已知等比数列an中,满足a1+a2=3,a2+a3=6,则数列{An+An+1}的前8项和 已知数列{an}满足:a1=1,an=a1+2a2+3a3+``````+(n-1)a(n-1)(n大于等于2),则通项公式an是什么?