在一个两直角边分别为30cm和20cm的三角形里作一个最大的正方形,求正方形面积help

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:30:56
在一个两直角边分别为30cm和20cm的三角形里作一个最大的正方形,求正方形面积help

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在一个两直角边分别为30cm和20cm的三角形里作一个最大的正方形,求正方形面积help
需要比较两种情况下正方形的大小:
① 正方形的两条相邻边分别在两直角边上,另外一个顶点在斜边上;
② 正方形的一条边在斜边上,另外两顶点在两直角边上;
根据经验可知:第 ① 种情况的正方形面积才最大.
设正方形边长为 x 厘米,可列方程:x/30 = (20-x)/20 ,
解得:x = 12 ;
所以,最大的正方形面积为 12×12 = 144 平方厘米.

以20cm边作为y轴,以30cm边作为x轴,
则 斜边的直线表达式为 y=(-2/3)x+20
所以
当正方形的一顶点 ( x,y) 在斜边上时面积最大
即x=y时正方形面积最大
所以 x=(-2/3)x+20
解得 x=12
所以最大的正方形面积=12*12=144

正方形的四边长相等,根据三角形相似原理,可得:X:30=20-X:20 得X=12,得正方形面积为:144

在一个两直角边分别为30cm和20cm的三角形里作一个最大的正方形,求正方形面积help 一个直角三角形两直角边边长分别为根号下20cm和根号下12cm,则这个直角三角形斜边上的高为多少cm? 一个直角三角形的两直角边分别为7cm和24cm,则斜边上的高为?、、、、 一个直角三角形,两条直角边分别为5cm和12cm,斜边是13cm,那么斜边上的高是( )cm. 一个直角三角形两条直角边分别为3cm和4cm,它的面积是? 一个直角三角形的两条直角边分别长30cm和40cm,它的斜边长50cm,斜边上的高长( )cm 一个直角三角形,两条直角边分别为5cm和12cm,它的斜边是15cm,求斜边上的高.递等式.. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和5cm,分别以两条直角边为轴旋转一周,都可以形成一个( ),他们的体积相差( )cm³... 一个直角三角形两条直角边分别为3cm、4cm,直角所对的边是5cm,求直角所对边上的高是多少? 如图,一个直角三角形两直角边分别为5cm和12cm和13,以它的一直角边为轴旋转一周得到一一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm13cm,以12cm的直角边为轴旋转一周,得到的立体图形的体积 一个直角三角形的两条直角边分别长30cm和40cm,它的斜边长50cm斜边上的高是多少?作业带算式 一个直角三角形,两直角边的长度分别为5cm和15cm,请问两锐角应该是多少度?急阿 一个直角三角形的两条直角边的长分别为√50cm和√48cm,求这个三角形的周长和面积 一个直角三角形的两条直角边分别长为(3-√2)cm和(3+√2)cm,求这个三角形的面积和周长, 一个直角三角形两条直角边分别为3cm和4cm.以他的斜边为轴旋转一周,得到一几何体,求其表面积?要讲解, 一个直角三角形,两条直角边分别为4cm和6cm,以短直角边为轴旋转一周,可以得到一个什么体?它的体积是多少cm³? 一个直角三角形,两条直角边分别为4cm和6cm,以短直角边为轴旋转一周,可以得到一个什么体?它的体积是多少cm³? 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和5cm,分别以两条直角边为轴旋转一圈,可以形成一个圆锥,它们的体积相差(