关于解分式不等式(5x+3)/(x-3)>3为什么不能两边同时乘以x-3呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:43:29
关于解分式不等式(5x+3)/(x-3)>3为什么不能两边同时乘以x-3呢?

关于解分式不等式(5x+3)/(x-3)>3为什么不能两边同时乘以x-3呢?
关于解分式不等式
(5x+3)/(x-3)>3
为什么不能两边同时乘以x-3呢?

关于解分式不等式(5x+3)/(x-3)>3为什么不能两边同时乘以x-3呢?
如果在x-3大于0时,两边同时乘以x-3没问题,但是如果X-3小于0那么大于号就要改成小于号,也就是所谓的变号.

不能确定X-3的正负

呃..看少了..
对,因为如果X-3是负数就要改变不等式的符号;等于0的话就没意义了

x有可能等于3的话就没有意义拉
移项有(5x+3-3x-9)/(x-3)>0
2x-6/x-3>0
x>3

x-3的正负未知,两边同时乘以x-3后,不等式的符号不能确定

(5x+3)/(x-3)>3
(5x+3)/(x-3)-3>0
[(5x+3)-3(x-3)]/(x-3)>0
(2x+12)/(x-3)>0
即(2x+12)与(x-3)同号
(2x+12)(x-3)>0
2(x+6)(x-3)>0
x<-6或x>3
另外,也可以采用分类讨论的方法求解

如果x-3<0
那么两边同乘x-3,
不等式应为5x+3<3(x-3)
不是5x+3>3(x-3)