椭圆离心率问题(过程)已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)橡胶于A,B两点,M是线段AB上的一点,→AM=-(负号)→BM且点M在直线l上:y=1/2x上,求椭圆的离心率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:54:59
椭圆离心率问题(过程)已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)橡胶于A,B两点,M是线段AB上的一点,→AM=-(负号)→BM且点M在直线l上:y=1/2x上,求椭圆的离心率

椭圆离心率问题(过程)已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)橡胶于A,B两点,M是线段AB上的一点,→AM=-(负号)→BM且点M在直线l上:y=1/2x上,求椭圆的离心率
椭圆离心率问题(过程)
已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)橡胶于A,B两点,M是线段AB上的一点,→AM=-(负号)→BM且点M在直线l上:y=1/2x上,求椭圆的离心率

椭圆离心率问题(过程)已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)橡胶于A,B两点,M是线段AB上的一点,→AM=-(负号)→BM且点M在直线l上:y=1/2x上,求椭圆的离心率
设A(x1,y1),B(x2,y2)
→AM=-(负号)→BM,所以M是AB中点,
所以M在x+y-1=0上,和y=1/2x,
联立得M(2/3,1/3)
x1+x2=4/3,y1+y2=2/3
联立x+y-1=0和x^2/a^2+y^2/b^2=1
(b^2+a^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2*b^2=0
x1+x2=(2a^2)/(b^2+a^2)=4/3
所以a^2=2b^2
可得e=√2/2

椭圆离心率问题(过程)已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)橡胶于A,B两点,M是线段AB上的一点,→AM=-(负号)→BM且点M在直线l上:y=1/2x上,求椭圆的离心率 关于椭圆的解析几何问题题:已知直线Y=-X+1与椭圆X²/a² + Y²/b² =1(a>b>0)相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线L:X-2Y=O上.问(1)求此椭圆的离心率,(2)若椭圆的右焦点关于直线L 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直x轴,直线AB交y轴于点P.若向量AP=2向量PB,则椭圆离心率是:(要过程),好心人帮下忙! 解析几何题一道已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0与直线x+y=1交于M,N两点,且OM⊥ON(O为原点)当椭圆的离心率e∈【√3/3,√2/2】时椭圆的长轴长取值范顺便写一下这类问题的通法 椭圆的离心率问题.已知F是椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆x^2+y^2=1/4b^2相切于点Q,且PQ=QF,则椭圆的离心率为__________ 一定要有过程 0.0 椭圆与中点弦的问题,椭圆不知,弦方程以及弦中点已知,求椭圆方程.已知椭圆,X^2/a^2+Y^2/b^2=1的一条弦所在的直线方程是X-Y+3=0,弦的中点坐标是 (-2,1),则椭圆的离心率是? A.1/2 B 2份之根号2 速求解一道高中圆锥曲线题 要详解过程已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0交与A,B两点,M为线段AB的中点,且直线OM的斜率为1/4(1)求椭圆的离心率(2)若椭圆的一个焦点到椭圆上一点距 已知椭圆 椭圆上的点到两焦点的距离之和为6已知椭圆 椭圆上的点到两焦点的距离之和为6 以坐标原点为圆心 b为半径的圆和直线x+y+√2相切 (1) 求椭圆的离心率2)若直线l与椭圆c交于m n两 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 高中椭圆问题(详细过程)设椭圆中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为2分之根号2,椭圆上一点P到两焦点距离的和等于根号6(1)求椭圆的方程(2)若直线x+y+m=0交椭圆于A,B两点,且OA⊥OB,求m值 关于椭圆与直线的数学问题.直线l的方程为y=2x-4,椭圆C的一个焦点为(0,1).若椭圆C经过直线l上一点P,当椭圆C的离心率取得最大值时,求椭圆C的方程和点P的坐标. 已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)与椭圆E交于不通的两点P,Q 已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)与椭圆E交于不通的两点P,Q 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,右焦点到直线x+y+√6=0已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,右焦点到直线x+y+√6=0的距离为2√3.求椭圆的方程;过点M(0,-1)作直线l 交椭圆于A 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴负半轴交于点C,A为椭圆在第一象限的点,直线OA交椭圆于另一点B,椭圆的左焦点为F,若直线AF平分线段BC,则椭圆的离心率为(1/3). 一道高中椭圆问题.已知椭圆C:x^2/3+y^2/2=1(a>b>0)的离心率为 根3/3,以 原点为圆心,椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切. 设该椭圆的左右焦点分别为F1,F2,直线L1过F2且与x轴垂直,动直线L2与y轴垂 椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P,Q两点.(1)若∠PBF=60°,求椭圆的离心率