小丽家住在河畔的电梯公寓AD内.她家的河对岸新建了一座大厦BC 给我用三角函数关系写出来、为了测的大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦的顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处,测得大厦顶
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:46:32
小丽家住在河畔的电梯公寓AD内.她家的河对岸新建了一座大厦BC 给我用三角函数关系写出来、为了测的大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦的顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处,测得大厦顶
小丽家住在河畔的电梯公寓AD内.她家的河对岸新建了一座大厦BC 给我用三角函数关系写出来、
为了测的大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦的顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处,测得大厦顶部仰角30°,已知AD为82 用三角函数关系~
小丽家住在河畔的电梯公寓AD内.她家的河对岸新建了一座大厦BC 给我用三角函数关系写出来、为了测的大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦的顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处,测得大厦顶
过点D作DE∥AC交BC于点E,依题意得∠BDE=30°
四边形ACED是矩形
∴CE=AD=82 DE=AC
在直角三角形ACB中tan∠BAC=BC/AC
∴BC=AC*tan∠BAC
在在直角三角形DEB中tan∠BDE=BE/DE
∴BE=DE*tan∠BDE
∴BC-BE= AC*tan∠BAC- DE*tan∠BDE
又∵∠BDE=30 ∠BAC=60°BC-BE=CE=AD
∴AC(tan60°-tan30°)=82
AC=82/(tan60°-tan30°)
AC=82/(√3-√3/3)=41√3
AD=CE=82 (1)
∠CAB=60°,∠BDE=30°
因为:BC=EC+BE tan60°=BC/AC (2)
tan30°=BE/ED (3)
又因为:ED=AC , AD=EC=82 (4)
由(1)(2)(3)(4)得:AC=41倍根号3=ED (5)
再由(3)(5)得BE=41
所以:BC=EC+BE=82+41=123
大厦的高度为123。
41根号3