求证:函数f(x)=根号下1+x^2 -x在R上是单调减函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:08:51
求证:函数f(x)=根号下1+x^2 -x在R上是单调减函数.

求证:函数f(x)=根号下1+x^2 -x在R上是单调减函数.
求证:函数f(x)=根号下1+x^2 -x在R上是单调减函数.

求证:函数f(x)=根号下1+x^2 -x在R上是单调减函数.
f(x)=根号下1+x^2 -x=1/{根号下1+x^2 +x}
而 根号下1+x^2 +x在R上单调递增(对根号下1+x^2 +x求导即可证明)
所以 函数f(x)=根号下1+x^2 -x在R上是单调减函数.

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