作业帮做第二、第三问!如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点D运动,且保持AP=CQ,设AP=x（1）当PQ平行AP时,求x的值（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:28:32
做第二、第三问!如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点D运动,且保持AP=CQ,设AP=x（1）当PQ平行AP时,求x的值（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交
做第二、第三问!
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点D运动,且保持AP=CQ,设AP=x
（1）当PQ平行AP时,求x的值
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时,求x的取值范围
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时,设交点为E,连接EP、EQ,设△EPQ的面积为S,求S关于x的函数关系式.
做第二、第三问!如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点D运动,且保持AP=CQ,设AP=x（1）当PQ平行AP时,求x的值（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交
里面的2地方都是平方,提交的时候好的,完了就显示不出来了
(2)
如图1所示,此时刚好OE交BC于点B
由于OE为PQ的中垂线,则PO=QO,OE⊥PQ
则PB2=OE2+PO2=OE2+OQ2=EQ2
则PB=EQ
又EQ2=EC2+QC2
则PB2=EC2+QC2
PB=8-x,EC=6,QC=x
所以
(8-x)2=62+x2
解得x=7/4
当OE交BC于C时同理
得到x的范围为：
7/4≤x≤25/4
(3)
如图2所示,当E在BC边上时：
令BE=t
则同1可得PE=EQ
又PE2=BE2+PB2=t2+(8-x)2
EQ2=EC2+QC2=(6-t)2+x2
则t2+(8-x)2=(6-t)2+x2
可得t=(4x-7)/3
而S△PQE=SPQCB-S△PBE-S△QCE
=(x+8-x)*6/2-1/2*t*(8-x)-1/2*x*(6-t)
=4*(x2-8x+25)/3
即S(x)=4*(x2-8x+25)/3