问一道数学求反函数:y=In(x+开根1+x^2)问一道数学求反函数:y=In(x+开根1+x^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:25:14
问一道数学求反函数:y=In(x+开根1+x^2)问一道数学求反函数:y=In(x+开根1+x^2)

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问一道数学求反函数:y=In(x+开根1+x^2)
问一道数学求反函数:
y=In(x+开根1+x^2)

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y=ln[x+√(1+x²)]
x+√(1+x²)=e^y
1+x²=(e^y -x)²
1+x²=e^2y -2xe^y +x²
x=(e^2y -1)/e^y=e^y -1/e^y
所以 反函数为y=e^x -e^(-x)