线性代数问题:已知A有一个特征值2,则A²+2A+E有一个特征值为:如题,填空题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:09:32
线性代数问题:已知A有一个特征值2,则A²+2A+E有一个特征值为:如题,填空题.

线性代数问题:已知A有一个特征值2,则A²+2A+E有一个特征值为:如题,填空题.
线性代数问题:已知A有一个特征值2,则A²+2A+E有一个特征值为:
如题,填空题.

线性代数问题:已知A有一个特征值2,则A²+2A+E有一个特征值为:如题,填空题.
A的一个特征值是λ的话,f(A)为关于A的常系数多项式,则其对应的特征值就是f(λ).
本例证明如下:
根据特征值的定义,存在非零列向量x及常数λ满足
Ax=λx
也即(A-λE)x=0有非零解.
那么
(A²+2A+E)x=A²x+2Ax+x
=A*Ax+2Ax+x
=A*λx+2λx+x
=λ*Ax+2λx+x
=λ²x+2λx+x
=(λ²+2λ+1)x
故A²+2A+E有一个特征值为
λ²+2λ+1=2²+2*2+1=9

线性代数问题:已知A有一个特征值2,则A²+2A+E有一个特征值为:如题,填空题. 关于线性代数的一道问题设A为3阶矩阵,且已知|3A+2E|=0,则A必有一个特征值为多少 线性代数 特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|A^3-5A^2+7A|= 一个线性代数特征值的问题证明,若detA=0,则a=0是A的一个特征值 线性代数 已知特征值 的 问题! 急!设3阶矩阵A的特征值为1,2,2 则|4(A^-1)-E|= 急! 可以再加分! 线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式 线性代数问题,已知A为2n+1阶正交矩阵且|A|=1,证A必有特征值1 线性代数 求特征值aRT 已知12是A的一个特征值 求a和其他两个特征值 【线性代数】已知A为n阶方阵,其每行元素的和均为a,则A有一个特征值___和一个特征向量____万谢! 一个线性代数特征值的问题设3阶矩阵A的特征多项式为f(a)=a^3-3a^2+5a-3,则A的整数特征值可能是哪些数?这些数中有没有A的特征值?我觉得特征值是正负1和3可是答案给的是特征值可能是正负1和正 线性代数特征值的问题设A满足A^2+2A+E=0 则A有特征值 (—1)A^2是A的平方的意思 答案是怎么得出的 关于线性代数中特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值为1、2、3,请问[4E-A]该如何求? 求一道线性代数矩阵的特征值问题已知A是3阶实对称阵,且满足A²+2A=0,为什么A的特征值是0和-2?这两个特征值是怎么求出来的? 线性代数 设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆 设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值? 刘老师你好,线性代数,已知矩阵A与B相似,且A的的特征值1,2,3,则B的特征值为? .若矩阵A有特征值5.则2A的平方必有一个特征值是多少? 线性代数问题 已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,2,-1),且A的主对角线上的元素全为0,求A.已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,-1),且A的主对