2的2005次方除以7余多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:22:08

2的2005次方除以7余多少
2的2005次方除以7余多少

2的2005次方除以7余多少
2^2005
=2*2^2004
=2*8^668
=2*(7+1)^668
(7+1)^668
=7^668+7*7^667+……+667*7+1
前面每项都是7的倍数
所以余数就是最后一项1
所以2*(7+1)^668除以7,余数是2*1=2
所以2^2005除以7,余数是2

2的一次方是2，5次方的末尾也是2，则是以5为周期的。所以2的2005次末尾也是2。答案是：5

找规律就可以了
2的1次方余2
2的2次方余4
2的3次方余1
2的4次方余2
2的5次方余4
2的6次方余1
可以看出规律，每3个一次规律出现
2005的话，2004是正好3次
2005是开始，所以余2

2^3=8除以7余1,2005=3*668+1
2^2005=(2^3)^668*2=8^668*2除以7余2.

2的2005次方除以7余多少 10的24次方除以7余多少? a等于2的2005次方那么a除以11余多少 2的2005次方除以11余几? 一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个 1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个? 在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个? 在1000以内,除以3余2,除以5余3 ,除以7余4 的数有多少个? 在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个? 在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个? 在2000以内,除以3余2,除以5余1,除以7余3的自然数有多少个? 在5000以内,除以3余1,除以5余2,除以7余3的自然数有多少个? 在5000以内,除以3余1,除以5余2,除以7余3的自然数有多少个? 5000以内除以3余1,除以5余2,除以7余3的自然树有多少个? 5000以内,除以3余1,除以5余2,除以7余3的数有多少? 2的126次方除以6等于多少2的126次方除以6余多少，打错了四位数中,除以3余1,除以4余1,除以5余2,除以7余2的数共有多少个? 一个数除以5余3,除以7余2,这个数除以35余多少