八年级数学伴你成长题目求根号下2根号下2根号下…根号2根号2根号2根号…的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:45:33
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八年级数学伴你成长题目
求根号下2根号下2根号下…
根号2根号2根号2根号…的值

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趋近于1
2无数次开根号肯定会越来越小,但是到不了1.因为我们知道1的无穷次方还是为1,所以2无数次开根号一定不可能为1,但是会无限趋近1

约等于1.41421356237 ,一般根号2不求出来,可以直接以根号2为最终答案

趋于负的无穷

2^(1/2n)中,令t=1/(2n),则2^(1/2n)=2^t,n趋近于无穷大时,t->0,所以2^t=1+t的高阶无穷小,即2^(1/2n)无限接近于1

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