已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根,则所有n值的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:00:47
已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根,则所有n值的和

已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根,则所有n值的和
已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根,则所有n值的和

已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根,则所有n值的和
6n^2-n-1 = (2n+1)(3n-1)
所以(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1) = ((n-1)x-(2n+1))((n-1)x-(3n-1)) = 0
所以x = (2n+1)/(n-1) = 2 + 3/(n-1)
或x = (3n-1)/(n-1) = 3 + 2/(n-1)
所以要使x为整数,那么n-1是3或2的约数
所以n的可取值为2,3,4
和为9

话说我也想问介个问题,,,,变态老师出的变态试卷!!!!! 我觉得楼上的答案靠谱,,,抄卷子上啦~~~~~~~~·

已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根,则所有n值的和 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+n=0的一个正数解是2,另一个正数解是方程(x+4)^2-52=3x的解,试求出m和n的值 初三数学关于医院二次方程的题1.已知关于x的一元二次方程x^2+mx+n=0的一个解释2,另一个是正数,而且也是方程(x+4)^2-52=3x的解,求出m,n的值2.已知x和x^2为一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0的两个实数根,并 已知关于X的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)的平方-52=3x的解已知关于x的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)的 急!初三数学一元二次方程的解法已知关于x的一元二次方程的两个根为x1=m+根号n,x2=m-根号n,试写出这个一元二次方程.呃,有没有过程 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+2m-n=0有一个实数根为2,且根的判别式为0,求实数m、n的值 关于x的一元二次方程为 已知关于X的一元二次方程(3x-c)²-60=0的两个根均为正数,其中c为整数,则c的最小已知关于X的一元二次方程(3x-c)²-60=0的两个根均为正数,其中c为整数,则c的最小值是多少?A.1 B.8 C.16 已知关于x的一元二次方程的两个根为x1=m+根号n,x2=m-根号n,试写出这个一元二次方 1、关于x的一元二次方程x^2-(m-1)x+3m=0的两个实数根都小于1,且m为正数,求m的值2、已知关于x的一元二次方程x^2-2ax+1/4*b^2=0的两个实数根差的绝对值等于8,且a、b为面积等于12的等要三角形的腰长 已知m,n为正整数,关于x的一元二次方程x²-mnx+(m+n)=0有正整数解,求m,n的值 已知关于x的一元二次方程x方+2mx+n方=0(mn 已知关于X的一元二次方程x2+mx+n=0有一个根为n,那么m+n的值为 已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:x^2-1=0 1 x^2+x-2=0已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:x^2-1=0 1x^2+x-2=0 2x^2+2x-3=0 3……x^2+(n-1)x-n=0 n(1)请解上述一元二次方程123……n 已知an≥0,n∈N*,关于x的一元二次方程为x^2-anx-1=0的两个实根αn,βn,满足αn>βn,且a1=0,α(n+1)=αn-βn.⑴求数列{an}的通向公式⑵求数列{αn},{βn}的通向公式 如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0,(m≠0且m,n,p为常数)的两根为x1x2,那么x1+ x 九年级关于一元二次方程的数学题已知关于X的一元二次方程x^2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)^2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗? 已知正数M,N为一元二次方程X^2+PX+Q=0的两个根,且M^2+N^2=3,MN=1求多项式X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994的值