斜率为2的直线L与椭圆X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:29:35
斜率为2的直线L与椭圆X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线L的方程

斜率为2的直线L与椭圆X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线L的方程
斜率为2的直线L与椭圆X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线L的方程

斜率为2的直线L与椭圆X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线L的方程
可设直线方程L y=2x+t.
与椭圆方程联立,整理可得
40x²+36tx+9(t²-4)=0
⊿=(36t)²-4*40*9(t²-4)
=144(40-t²)
由圆锥曲线弦长公式可得
{[√⊿]×√(1+2²)}/40=4
解得:t=±(2√10)/3
∴直线L y=2x±(2√10)/3

设直线l方程为y=2x+b
联立直线和椭圆方程可得,4x²+9(2x+b)²=36,即40x²+36bx+9b²-36=0
设A,B两点坐标为(x1,y1),(x2,y2)
由韦达定理可得,x1+x2=-9b/10,x1x2=(9b²-36)/40
则|x1-x2|=根号[(x1+x2)²-4x1x2]=3...

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设直线l方程为y=2x+b
联立直线和椭圆方程可得,4x²+9(2x+b)²=36,即40x²+36bx+9b²-36=0
设A,B两点坐标为(x1,y1),(x2,y2)
由韦达定理可得,x1+x2=-9b/10,x1x2=(9b²-36)/40
则|x1-x2|=根号[(x1+x2)²-4x1x2]=3根号(40-b²)/10
则|AB|=根号5·|x1-x2|=3根号(200-5b²)/10=4
解得,b=±2根号10/3
所以,直线L方程为y=2x+2根号10/3或y=2x-2根号10/3

收起

斜率为2的直线L与椭圆X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线L的方程 斜率为1的直线L与椭圆1/4x2+y2=1相交于A、B两点,求AB最大值 斜率为1的直线l与椭圆x2/4+y2/2=1交于两点A,B.O是坐标原点,当三角形AOB面积最大时,求直线l的方程 已知斜率为一得直线L过椭圆x2/4+Y2=1的右焦点F2 若L与椭圆相交于A,B两点,F1为椭圆左焦点求,三角形F1AB的面 过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作直线l与椭圆相交于A,B两点,若弦长|AB|=5/3根号5,则直线L的斜率为答案 设椭圆C:x2/a2+y2/b2【a大于b大于0】的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,l的斜率为60,向量AF=2设椭圆C:x2/a2+y2/b2【a大于b大于0】的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,l的斜率为6 已知椭圆C:x2 /a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率已知椭圆C:x2/ a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、 斜率为2的直线L与双曲线2(x2)—3(y2)=6交于A、B两点,AB=4,求直线L的方程. 斜率为2的直线l与双曲线x2-y2/2=1交于A,B两点,且AB绝对值=4,求直线l的方程 已知斜率为2的直线经过椭圆x2/9+y2/4=1的上顶点,与椭圆交于A,B两点,则线段AB的长为 已知过点M(-2,0)的直线与椭圆x2+2y2=2交于两p1,p2两点,线段p1p2的中点为p,设直线l的斜率为k1(k1≠0 椭圆x2/2+y2=1与斜率为1直线交于A`B两点.F为椭圆的左焦点.求三角形ABF面积的最大值? 斜率为2的直线L与双曲线C:x2/3-y2/2=1交于A,B两点,且|AB|=4,求直线的方程 斜率为2的直线L与双曲线C:x2/3-y2/2=1交于A,B两点,且|AB|=4,求直线的方程 椭圆方程为X2/9+Y2/4=1.一直线L经过M(-2,1),交椭圆与A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线L的方程 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程. 斜率为2的直线l与双曲线x2/3-y2/2=1交于A B两点' 且|AB|=4 求直线l的方程 ...斜率为2的直线l与双曲线x2/3-y2/2=1交于A B两点' 且|AB|=4 求直线l的方程 设F1F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点.(1)若P是该椭圆上的一个动点,求|PF1|-|PF2|的最大值和最小值.(2)设过定点M(0,2)直线l与椭圆交于不同两点A,B,且角AOB为锐角,求l的斜率k取值范围.