作业帮巳知：抛物线 y=x2-(m2+5)x+2m2+6(1)求证；不论m取何值,抛物线与x轴必有两个交点,并且有一个交点是A(2,0)； (2)设抛物线与x轴的另一个交点为B,AB的长为d,求d与m之间的函数关系式； (3)设d=10,P(a,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:04:35
巳知：抛物线 y=x2-(m2+5)x+2m2+6(1)求证；不论m取何值,抛物线与x轴必有两个交点,并且有一个交点是A(2,0)； (2)设抛物线与x轴的另一个交点为B,AB的长为d,求d与m之间的函数关系式； (3)设d=10,P(a,
巳知：抛物线 y=x2-(m2+5)x+2m2+6
(1)求证；不论m取何值,抛物线与x轴必有两个交点,并且有一个交点是A(2,0)；
(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B,AB的长为d,求d与m之间的函数关系式；
(3)设d=10,P(a,b)为抛物线上一点：
①当⊿ABP是直角三角形时,求b的值；
②当⊿ABP是锐角三角形,钝角三角形时,分别写出b的取值范围(第2题不要求写出过程)
(数字后面的2代表平方)
巳知：抛物线 y=x2-(m2+5)x+2m2+6(1)求证；不论m取何值,抛物线与x轴必有两个交点,并且有一个交点是A(2,0)； (2)设抛物线与x轴的另一个交点为B,AB的长为d,求d与m之间的函数关系式； (3)设d=10,P(a,
(1) 证明:△=(m^2+5)^2-4(2m^2+6)=(m^2+1)^>0
所以 不论m取何值,抛物线与x轴必有两个交点
原式子化为:(2-x)m^2+x^2-5x+6=y
当x=2时 y=0 与m取值无关
所以 有一个交点是A(2,0)
(2) 当y=0时 由求根公式得：x1=2 x2=m^2+3 B一定在A右端
所以 d=m^2+3-2=m^2+1
(3) 第1小题
d=10
所以
m=3
x2=12
y=x^2-14x+24 ①
向量AP＝（a-2,b） 向量BP＝（a-12,b）
向量AP*向量BP=0
所以 a^2-14a+b^2+24=0 ②
P点坐标代入 ①
a^2-14a+24=b ③
解方程组②③得 b1=0(舍去) b2=1
所以 b=1
第2小题
当⊿ABP是锐角三角形 向量AP*向量BP＜0 -1