作业帮求经过点p(负3,0),Q(0,负2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长,短轴长,离心率,焦点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:46:39
求经过点p(负3,0),Q(0,负2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长,短轴长,离心率,焦点坐标
求经过点p(负3,0),Q(0,负2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长,短轴长,离心率,焦点坐标
求经过点p(负3,0),Q(0,负2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长,短轴长,离心率,焦点坐标
a=3,b=2
标准椭圆方程为：
x^2/9+y^2/4=1
c^2=a^2-b^2=5
c=√5
长轴长：6
短轴长：4
离心率：c/a=e=√5/3
焦点坐标(-√5,0),(√5,0)
X方/9+Y方/4=1
长轴长=3*2=6
短轴长=2*2=4，
离心率=根号（9-4）/3=根号5/3，
焦点坐标（-根号5，0）和（根号5，0）
a=3,b=2;长轴为2a=6,c2=a2-b2；短轴为2b=4；离心率为c/a=(5的根号）/3
x2/4+y2/9=1;
给点分吧
（1）若椭圆的中心在原点，则焦点在x轴，a=3,b=2，长轴长为6，短轴长为4，c=根号5，焦点坐标分别为（负根号5,0），（根号5,0），离心率e=三分之根号5。椭圆的标准方程为x^2/9+y^2/4=1
(2)若椭圆的中心不再原点，可设椭圆的方程为M（x-m)^2+N(y-n)^2=1,其中M，N>0,(m,n)为椭圆中心的坐标。将P、Q的坐标代入椭圆方程得，
M（3+m)^2...
全部展开
（1）若椭圆的中心在原点，则焦点在x轴，a=3,b=2，长轴长为6，短轴长为4，c=根号5，焦点坐标分别为（负根号5,0），（根号5,0），离心率e=三分之根号5。椭圆的标准方程为x^2/9+y^2/4=1
(2)若椭圆的中心不再原点，可设椭圆的方程为M（x-m)^2+N(y-n)^2=1,其中M，N>0,(m,n)为椭圆中心的坐标。将P、Q的坐标代入椭圆方程得，
M（3+m)^2+Ny^2=1,
Mm^2+N(y+2)^2=1.
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