作业帮三角函数基础有这样一道题 sin（11派/3)=sin(4派– 派/3)=–sin(派/3)有个公式不是 sin（派–阿）=sin阿吗?可这道题最后怎么成了负的了?还有 sin(2派–阿)为什么等于–sin阿?不是有个公式是sin（派
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:05:42
三角函数基础有这样一道题 sin（11派/3)=sin(4派– 派/3)=–sin(派/3)有个公式不是 sin（派–阿）=sin阿吗?可这道题最后怎么成了负的了?还有 sin(2派–阿)为什么等于–sin阿?不是有个公式是sin（派
三角函数基础
有这样一道题 sin（11派/3)=sin(4派– 派/3)=–sin(派/3)
有个公式不是 sin（派–阿）=sin阿吗?可这道题最后怎么成了负的了?
还有 sin(2派–阿)为什么等于–sin阿?不是有个公式是sin（派–阿）=sin阿吗?这怎么不一样啊?
还有sin（3派–阿）sin（–派–阿）是怎么化简成sin(派–阿)[–sin(派+阿)]的?
三角函数基础有这样一道题 sin（11派/3)=sin(4派– 派/3)=–sin(派/3)有个公式不是 sin（派–阿）=sin阿吗?可这道题最后怎么成了负的了?还有 sin(2派–阿)为什么等于–sin阿?不是有个公式是sin（派
有这样一组公式：sin(2kπ+α)＝sinα K∈Z,公式中是加α,sin(2kπ-α)＝sin[2kπ+(-α)]＝sin(-α)=-sinα; π的偶数倍+α,都等于α的三角函数值,如sin(4π+α)＝sinα ,sin(4π-α)＝sin(-α )=-sinα,∴ sin11π/3=sin(4π-π/3)=sin(-π/3)=-sin(π/3),同理,sin(2π-α)＝sin(-α )=-sinα与sin(π-α)=sinα是两组不同的诱导公式.sin(3π-α)=sin[2π+(π-α)]=sin(π-α)=sinα,其中用了两组不同的诱导公式.
sin(-π-α)=sin[-(π+α)]=-sin(π+α)=-[-sinα]=sinα,在诱导公式中,是把α看做锐角推导的,在实际运用中,任何角都适合.希望你把诱导公式再看几遍,就明白了.
首先，举一个三角函数例子：sin(π-α)=sin(α) ，这个等式怎么得来的呢？先从等式左边看，假设角α为锐角，在第一象限，那么-α就在第四象限，所以(-α+π) 在第二象限，第二象限的sin为正，所以sin(π-α)=sin(α).
在举一个：sin(π+α)= - sin(α) ，和上面的方法一样，假设角α为锐角，在第一象限，那么(α+π)在第三象限，第三象限的sin为负，所以si...
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首先，举一个三角函数例子：sin(π-α)=sin(α) ，这个等式怎么得来的呢？先从等式左边看，假设角α为锐角，在第一象限，那么-α就在第四象限，所以(-α+π) 在第二象限，第二象限的sin为正，所以sin(π-α)=sin(α).
在举一个：sin(π+α)= - sin(α) ，和上面的方法一样，假设角α为锐角，在第一象限，那么(α+π)在第三象限，第三象限的sin为负，所以sin(π+α)= - sin(α) .
然后解答你的疑问：2π是sin的周期，所以sin(2π-α)=sin( - α)= - sin(α)
sin(3π-α)=sin( π - α) = sin(α) = sin( π + α )
最主要的就是要将 未知角 假设为 锐角。
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