作业帮第五小题,要用简算.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:58:16
第五小题,要用简算.
第五小题,要用简算.
第五小题,要用简算.
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/[n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
于是
1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+……+（1/1+2+3+...+20）
=2x[1/1-1/(1+1)]+2[1/2-1/(2+1)]+2[1/3-1/(1+3)]+……+2[1/20-1/(20+1)]
=2x(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+……+2(1/20-1/21)
=2x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/20-1/21)
=2x(1-1/21)
=2x 20/21
=40/21 （21分之40）
利用的是裂项相消法