求证对数不等式!若a>2,求证:log(a-1)(a)>log(a)(a+1)!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:59:43
求证对数不等式!若a>2,求证:log(a-1)(a)>log(a)(a+1)!

求证对数不等式!若a>2,求证:log(a-1)(a)>log(a)(a+1)!
求证对数不等式!
若a>2,求证:log(a-1)(a)>log(a)(a+1)!

求证对数不等式!若a>2,求证:log(a-1)(a)>log(a)(a+1)!
用换底公式
因为a>2,所以log(a-1)(a),log(a)(a+1)>0
即证 log(a-1)(a)/log(a)(a+1)>1
用换底公式
即证 log(a-1)(a)/log(a)(a+1)=[lga/lg(a-1)]/[lg(a+1)/lga]=lg²a/[lg(a-1)*lg(a+1)]>
即证 lg(a-1)*lg(a+1)设lga=t
lg(a-1)=m
lg(a+1)=n
则m+n=lg(a^2-1)所以mn<=[(m+n)/2]²即lg(a-1)*lg(a+1)命题得证

求证对数不等式!若a>2,求证:log(a-1)(a)>log(a)(a+1)! 已知a>2,求证:log(a-1)&a>loga&(a+1)其中log(a-1)&a是以(a-1)为底a的对数的意思 若3倍的log以a为底X的对数等于log以2为底的X的对数加上以e为底的x的对数(x不等于1)求证;e的立方等于(2e)倍的log以2为底的a的对数 要详细过程 悬赏可以追加 帮忙解三道不等式题.!急(1)已知a大于b大于c,求证(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a大于(a^2)c+(b^2)a(c^2)b.(2)n属于整数且大于11.求证lgn*lg(n+2)小于2lg(n+1)求证log以n+1为底的n的对数小于log以n+2为底的n+1的对数. 一道高一下关于对数的证明题求解设2log b(x)=log a(x)+log c(x),其中x≠1,b^2=ac,求证:log b(a)·log b(c)=1 设A^2+B^2=C^2 求证 log以(C+B)为底A的对数+log(C-B)A=2log(C+B)*log(C-B)A 1.已知a>2,求证log以a-1为底a的对数大于log以a为底a+1的对数2.log以a为底2的对数小于log以b为底2的对数小于0,则A.o 已知x=log底数为(2a)对数为(a),y=log底数为(3a)对数为(2a),求证;2^(1-XY)=3^(y-xy) 求证 log 求证log a的m次方为底 b的n次方的对数会等于 n/m乘以log a为底b的对数 设函数f(x)=log以a为底(x-3a)为对数,g(x)=log以a为底1/(x-a)为对数,(a>0且a不等于1).(1)若a=1/25,当x∈【1/25 +2,1/25 +3】时,求证|f(x)-g(x)| 证明对数不等式设0<a<1,x<0,求证:ln[√(x²+1)+x]<x(a^x-1)/[(a^x+1)log√(x²+1)-x] n为大于1的正整数,求证:log以n为底n+1的对数>log以n+1为底n+2的对数 已知a>2,求证log(a-1)>loga(a+1)求证log(a-1)a>loga(a+1) 2log(b)x=log(a)x+log(c)x求证,c^2=(ac)^[log(a)b] 解对数函数的不等式.2log a (√(4-x))-log (√a)2≥2log a (x-1)注:log a x.是log以a为底x的对数. 1、解不等式:log(2x-3)(x^2-2x-2)>0 {(2x-3)是底数}2、-42,求证log(a-1) a>log a (a+1) [ 补:(a-1)和a是底数] 设a、b、c是直角三角形的三边长,其中c为斜边,且c不等于1,求证log(c+b)a +log(c-b)a=2log(a+b)a·log(c-b)a乘号 括号里的整式是底数。所有log的对数都是a