AB是圆O的直径,SA垂直于圆O所在的平面α,在平面α内取一点M(A、B除外);(1)若M在圆周上,则面SAM⊥面SMB;(2)若面SAM⊥面SMB,则M一定在圆周上.请问第二步怎么证明啊``!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:49:44
AB是圆O的直径,SA垂直于圆O所在的平面α,在平面α内取一点M(A、B除外);(1)若M在圆周上,则面SAM⊥面SMB;(2)若面SAM⊥面SMB,则M一定在圆周上.请问第二步怎么证明啊``!

AB是圆O的直径,SA垂直于圆O所在的平面α,在平面α内取一点M(A、B除外);(1)若M在圆周上,则面SAM⊥面SMB;(2)若面SAM⊥面SMB,则M一定在圆周上.请问第二步怎么证明啊``!
AB是圆O的直径,SA垂直于圆O所在的平面α,在平面α内取一点M(A、B除外);(1)若M在圆周上,则面SAM⊥面SMB;(2)若面SAM⊥面SMB,则M一定在圆周上.
请问第二步怎么证明啊``!

AB是圆O的直径,SA垂直于圆O所在的平面α,在平面α内取一点M(A、B除外);(1)若M在圆周上,则面SAM⊥面SMB;(2)若面SAM⊥面SMB,则M一定在圆周上.请问第二步怎么证明啊``!
假设AM与圆的另一个交点是N,所以有,
AN垂直BN(割线的定理),所以BN是B到平面SAM的垂线的条件一
因为SA垂直平面α,BN属于平面α,SA垂直于BN;所以BN是B到平面SAM的垂线的条件二
SA和AN是不重合的两条交线,所以BN垂直于SAM平面.所以平面BSN垂直于平面SAM.
由于过面外一条线作另一平面的垂面是唯一的.所以SAM与SAN是重合的.M和N属于线AM所以M=N.M为圆周上一点.
主体思路是这样的,很久没有做了,具体定理自己补充一下吧,:)

如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD 一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证:AE...一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E, 已知PA垂直于圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A做AE垂直PC于E证:AE垂直于平面PBC AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上的任意一点,求证:BC⊥面PAC 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点.求证 如图所示:AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面α,C是圆周上不同于A,B的任意一点,且PA=AB.求直线...如图所示:AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面α,C是圆周上不同于A,B的任意一点,且PA=AB.求 直线与平面的位置关系数学题解答已知AB是圆O的直径,C在圆O上,PA垂直于圆O所在的平面,求证PC垂直于BC. (立体几何)AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面,则BC和PC已知:AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面.求证:BC和PC垂直 最近脑子有点木..AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面.C是圆上任意一点.求证:△PAC所确定的平面垂直于△PBC所在的平面. AB是圆O的直径,SA垂直于圆O所在的平面α,在平面α内取一点M(A、B除外);(1)若M在圆周上,则面SAM⊥面SMB;(2)若面SAM⊥面SMB,则M一定在圆周上.请问第二步怎么证明啊``! AB是圆O的直径C是园O 上的点,PA垂直于圆O 所在的平面AE垂直于PB于E,AF垂直于PC于F.求证:平面AEF垂直于平面PAB,平面AEF垂直于平面PBC. 如图 AB是圆o的直径,PA垂直于圆O 所在的平面,C是圆O 上不同于A,B的任一点.求证求求你们了求证:BC⊥平面PAC AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆O上不同于A,B的任一点,求证:BC⊥平面PAC 已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过点A做AE⊥PC与点E,求证:AE⊥平面PBC 如图ab是圆o的直径,pa垂直于圆o所在的平面,c是圆周上不同于a b的任意一点求证平面pac垂直平面pbc 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面 ,M是圆周上不同于A,B的一点 求证:BM垂直平面PAM 如图,已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,则图中面面垂直的共有几对?图片不太清楚 已知:AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面. 求证:BC和PC垂直