在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1B和AD1所成的角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:04:05
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1B和AD1所成的角

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1B和AD1所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1B和AD1所成的角

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1B和AD1所成的角
∵ABCD－AB1C1D1是正方体,∴AB＝D1C1、AB∥D1C1,∴ABC1D1是平行四边形,
∴AD1－BC1、AD1∥BC1,∴∠A1BC1＝A1B与AD1所成的角.
∵ABCD－AB1C1D1是正方体,∴ABB1A1、BCC1B1、A1B1C1D1是三个全等的正方形,
∴A1B＝BC1＝A1C1,∴△A1BC1是等边三角形,∴∠A1BC1＝60°,
∴A1B与AD1所成的角为60°.

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