设函数f(x)=x4次方+ax3次方+2x平方+b,若函数仅在x=0处有极值,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:07:56
设函数f(x)=x4次方+ax3次方+2x平方+b,若函数仅在x=0处有极值,求a的取值范围

设函数f(x)=x4次方+ax3次方+2x平方+b,若函数仅在x=0处有极值,求a的取值范围
设函数f(x)=x4次方+ax3次方+2x平方+b,若函数仅在x=0处有极值,求a的取值范围

设函数f(x)=x4次方+ax3次方+2x平方+b,若函数仅在x=0处有极值,求a的取值范围
答:
f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b
求导:
f'(x)=4x^3+3ax^2+4x
=x(4x^2+3ax+4)
f''(x)=12x^2+6ax+4=2(6x^2+3ax+2)
f(x)仅在x=0处取得极值,则有两种情况:
1)4x^2+3ax+4>0恒成立
判别式=(3a)^2-4*4*4<0
a<64/9
2)
4x^2+3ax+4=0并且6x^2+3ax+2=0
解得:x^2=1,a=-8/3或者a=8/3
综上所述,a<64/9

设函数f(x)=x4次方+ax3次方+2x平方+b,若函数仅在x=0处有极值,求a的取值范围 函数f(x)=x5次方+ax3次方+bx+2,且f(-3)=1,则f(3)= 求解一条高一函数试题(要具体过程)设f(x)=X4+aX3+bX2+cX+d,其中a、b、c、d是常数.(x后的数字表示x的几次方).如果:f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30,求f(10)+f(-6)的值.8104求具体过程…… 设函数f(x)=ax3次方+bx2次方+cx+5在x=-2时取极大值,在x=4时取极小值,大小值差为27,试确定a,b,c的 设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值.请注意~f(x)=ax3+bx2+cx中第一第二项的3和2依次为三次方和二次方不是乘3乘2,很抱歉键盘打不出来~ 设a属于实数,函数f(x)=ax3次方-3x2次方.(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求实数a的值(2)若函数g(x)=ex的次方f(x)在[0,2]上是单调递增函数,求实数a的取值范围 已知f(x)=x5次方+ax3次方+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)= 已知F(x)=x5次方+ax3次方+bx-8,且F(-2)=10,求F(2)的值. 函数f(x)=ax3+bx+2,若f(2)=8,则f(-2)= (3是3次方)需要详细的过程 设函数f(x)=ax3+2,若f'(-1)=3,求a的值 设f(x)=x4+ax3+2x2+b(x属于R),其中a、b属于R.若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围? 设函数F(x)等于ax3次方加bx加5,若f(减3)等于3,则f(3)的值是多少? 对f(x)=2(x4次方+3)5次方 还有^是什么对f(x)=2(x4次方+3)5次方求导...忘打了 已知函数f(x)=ax3次方加x平方加bx,g(x)=f(x)加f'(x)是奇函数.求f(x)的表达式急 已知f(x)=x5次方+ax3次方+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)=当x=-2时 x5次方+ax3次方+bx-8=10 x5次方+ax3次方+bx=18 当x=2时 x5次方+ax3次方+bx=-18 x5次方+ax3次方+bx-8=-26 a^b 表示a的b次方 f(x)=x^5+ax^3+bx-8 f(-2)=(-2)^5+a(-2)^3+b(- 设函数f(x+1)=x(2次方)+x 则f(x)=? 求函数f(x)=x4-lnx4在[-e,-1/e]最大值和最小值x4即x的四次方 如果代数式x4次方+ax3次方+3x5次方-7x2次方-bx2次方+6x2次方+6x-2合并后不含x3次方;x2次方项,求a,b的值.