把一张矩形ABCD纸片折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别为BH,DG(1)求证:△BHE≌△DGF;(2)若AB=6㎝,BC=8㎝,求线段FG的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:20:07
把一张矩形ABCD纸片折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别为BH,DG(1)求证:△BHE≌△DGF;(2)若AB=6㎝,BC=8㎝,求线段FG的长.

把一张矩形ABCD纸片折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别为BH,DG(1)求证:△BHE≌△DGF;(2)若AB=6㎝,BC=8㎝,求线段FG的长.
把一张矩形ABCD纸片折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别为BH,DG
(1)求证:△BHE≌△DGF;
(2)若AB=6㎝,BC=8㎝,求线段FG的长.

把一张矩形ABCD纸片折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别为BH,DG(1)求证:△BHE≌△DGF;(2)若AB=6㎝,BC=8㎝,求线段FG的长.

1)证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴AB=CD,∠A=∠C=90°,∠ABD=∠BDC,

∵△BEH是△BAH翻折而成,

∴∠ABH=∠EBH,∠A=∠HEB=90°,AB=BE,

∵△DGF是△DGC翻折而成,

∴∠FDG=∠CDG,∠C=∠DFG=90°,CD=DF,

∴∠DBH=1/2∠ABD,∠BDG=1/2∠BDC,

∴∠DBH=∠BDG,

∴△BEH与△DFG中,

∠HEB=∠DFG,BE=DF,∠DBH=∠BDG,

∴△BEH≌△DFG,


(2)∵四边形ABCD是矩形,AB=6cm,BC=8cm,

∴AB=CD=6cm,AD=BC=8cm,

∴BD=√(BC²+CD²)=√(8²+6²)=10

∵由(1)知,FD=CD,CG=FG,

∴BF=10-6=4cm,

设FG=x,则BG=8-x,

在Rt△BGF中,

在Rt△BGF中,

BG²=BF²+FG²,即(8-x)²=4²+x²,解得x=3,即FG=3cm.

李你好你好

已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,是点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E 已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD大于AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折 数学题 折叠专题矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=3,把纸片折叠,使点A与C重合,折痕与边AD、BC分别交于点E、F,求DE的长度 一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开折痕EF.求证:四边形AFCE为菱形 2.(2010山东青岛)把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕 如图,把一张矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F,若△ABF恰好为等腰直角三角 如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,,2,若BE平分∠ABD,AB=3,求BD的长 矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=3,把纸片折叠,使点A与C重合,折痕与边AD、BC分别交于点E、F,求DE的长度. 把一张矩形ABCD纸片折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别为BH,DG(1)求证:△BHE≌△DGF;(2)若AB=6㎝,BC=8㎝,求线段FG的长. 把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG若AB=6,BC=8,求线段FG的长 把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG,求证三角形BHE全等于三角形DGF 把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F 求证:三角形ABF全等于三角形EDF若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理 对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF把纸片展平,再一次折叠纸片……对折,矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF把纸片展平,再一次折叠纸片使A点落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同 有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片 折叠,使点B、D重合,点C落在点 如图矩形纸片ABCD中AB=8把纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE叫DC与点F 若AF=四分之二十五,则A的为多少 如果,把矩形纸片ABCD沿EF折叠如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.设AE=a,AB=b,BF=C,试猜想abc之间的一种关系,给予证明. 矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色,则着色部分的面积为? 如图,正方形纸片ABCD的BC边上有一点E,AE=10.若把纸片沿AE的垂直平分线MN折叠,使点E与点A重合,你能...如图,正方形纸片ABCD的BC边上有一点E,AE=10.若把纸片沿AE的垂直平分线MN折叠,使点E与点A重合,你