一道关于向量的题目半径r=4,0为圆心,AB为圆的一条直径,C为介于A,B弧上的点,P是0C上的动点,求(向量PA加向量PB)●向量PC的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:34:45
一道关于向量的题目半径r=4,0为圆心,AB为圆的一条直径,C为介于A,B弧上的点,P是0C上的动点,求(向量PA加向量PB)●向量PC的最小值.

一道关于向量的题目半径r=4,0为圆心,AB为圆的一条直径,C为介于A,B弧上的点,P是0C上的动点,求(向量PA加向量PB)●向量PC的最小值.
一道关于向量的题目
半径r=4,0为圆心,AB为圆的一条直径,C为介于A,B弧上的点,P是0C上的动点,求(向量PA加向量PB)●向量PC的最小值.

一道关于向量的题目半径r=4,0为圆心,AB为圆的一条直径,C为介于A,B弧上的点,P是0C上的动点,求(向量PA加向量PB)●向量PC的最小值.
(向量PA加向量PB)●向量PC=2P0·PC
设PO=x
原式=2x(4-x)cos(π)
二次函数求最小值
最小值为-8 此时P为OC中点

取P为三角形ABC的重心,也就是OP靠近O的三等分点
那么结果就是-9

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