作业帮直线L:3x+4y-5=0,抛物线y^2 = 2px(p>0)的焦点到直线l的距离为2,求直线l到被抛物线所截得的线段长写下具体的步骤吧...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:32:57
直线L:3x+4y-5=0,抛物线y^2 = 2px(p>0)的焦点到直线l的距离为2,求直线l到被抛物线所截得的线段长写下具体的步骤吧...
直线L:3x+4y-5=0,抛物线y^2 = 2px(p>0)的焦点到直线l的距离为2,求直线l到被抛物线所截得的线段长
写下具体的步骤吧...
直线L:3x+4y-5=0,抛物线y^2 = 2px(p>0)的焦点到直线l的距离为2,求直线l到被抛物线所截得的线段长写下具体的步骤吧...
抛物线y^=2px的焦点是(p/2,0),根据点到直线的距离公式,可列出（p/2,0）到直线L：3x+4y-5=0的距离为：
d=|3*(p/2) + 4*0-5|/√(3^+4^)=|3p/2 -5|/5
由已知有：
|3p/2 -5|/5=2
p=10 (p>0,负值舍去)
故,抛物线方程为：y^=20x
联立抛物线y^=20x与直线L：3x+4y-5=0的解析式,消去y,可得到关于x的一元二次方程：
9x^-350x+25=0
于是有：
x1+x2=350/9
x1*x2=25/9
(x1-x2)^=(x1+x2)^-4*x1*x2=121600/81
|x1-x2|=80√19/9
根据弦长公式,可L被抛物线所截得的线段长D：
D=√(1+k^)*|x1-x2| （k为直线L的斜率,可求出为-3/4）
=√[1+(-3/4)^]*80√19/9
=100√19/9
当然,也可在联立两个方程时,消去x,得到关于y的一元二次方程,也可得到相同结果! 不过需要注意的是,在得到|y1-y2|后,应该用它乘以√[1+(1/k)^],这是弦长公式与x轴,y轴投影线段之间关系的问题,需要注意具体乘以哪一个值!
直线L：3x+4y-5=0,抛物线y^2=2px(p>0)的焦点到直线L的距离为2,求直线L被抛物线所截得的线段长
直线L：3x+4y-5=0,抛物线y^2=2px(p>0)的焦点到直线L的距离为2,求直线L被抛物线所截得的线段长
直线l是抛物线y=x²的切线,若l与直线2x-y+4=0平行,那么l的方程是
经过抛物线y^2=4x的焦点且平行于直线3x-2y=0的直线L的方程是
已知抛物线的焦点在直线L:X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程
已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是
抛物线y的平方=ax（a>0)与直线x=1围成的封闭图形的面积为4/3,若直线L与抛物线相切,且平行直线2x-y+6=0
已知抛物线C:y=4x^2,直线l:x-y-2=0,则抛物线C上到直线l距离最小的点坐标为?（请注意抛物线方程,别看错了
抛物线:C1:y^2=-4x关于直线l:x+y-2=0对称的抛物线C的方程
求抛物线x平方=3y上的点到直线l：4x-3y-5=0的距离最小值
已知直线L:4 :4x-3y+6=0和直线L :x=-1,抛物线y =4x上一动点p到直线L 到L 的距离之和的最小值是
设抛物线y^2=4x截直线y=2x所得的弦AB的长为3倍根号5,求K的值求过直线y=x+1于y=2x+4的交点且于直线x-3y+2=0的垂直L的方程
11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是
已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程
直线L:3x+4y-5=0,抛物线y^2 = 2px(p>0)的焦点到直线l的距离为2,求直线l到被抛物线所截得的线段长写下具体的步骤吧...
求直线3x-4y-5=0抛物线y^2=3x所得的弦长
直线与抛物线位置2求抛物线y=x²上一点P到直线L：x-y-2=0的最短距离.
已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx（k＞0）与抛物线C交于……