在等比数列{an}中,a3a5a7=8,a3+a5+a7=21／2,求这个等比数列的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:54:28

在等比数列{an}中,a3*a5*a7=8,a3+a5+a7=21／2,求这个等比数列的通项公式
在等比数列{an}中,a3*a5*a7=8,a3+a5+a7=21／2,求这个等比数列的通项公式

在等比数列{an}中,a3*a5*a7=8,a3+a5+a7=21／2,求这个等比数列的通项公式
a3*a5*a7=8
a3*a3*q^2*a3*q^4=8
(a3)^3q^6=8
a3*q^2=2 a3=2/q^2
a3+a5+a7=21／2
2/q^2+2+2*q^2=21/2
令 q^2=t
t=1/4 t'=4
q=±1/2 q'=±2
a1=2/[(1/4)^2]=32 a1'=2/[(4)^2]=1/8
an=32*(±1/2)^(n-1) an'=1/8*(±2)^(n-1)

a3*a7=a5²
∴(a5)³=8
a5=2
∴a3×a7=4……①
又a3+a7=21/2 - 2 =17/2……②
∴a3=8，a7=1/2，q=1/2
或 a3=1/2，a7=8，q=2
∴an=a5×q^(n-5)=2×(1/2)^(n-5)=(1/2)^(n-6)
或an=a5×q^(n-5)=2×2^(n-5)=2^(n-4)

设公比k
则（a5）^3=8
a5=2
a5(1/k+1+k)=21/2
代入a5
则1/k+1+k=21/4
自己解出k就好了，接下来你应该会了吧。。。

在正项等比数列中{an}中,a1*a3+2*a3*a5+a3*a7=25,则a3+a5= 在等比数列{an}中,a4+a6=3,则a5(a3+2*a5+a7)= 在等比数列{an}中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=____ 在等比数列{an}中,a1+a7=65,a3·a5=64,且an+1 在等比数列an中,a3 * a5 = 3,则a1 * a3 * a5 * a7 等于多少?希望有过程, 在等比数列中{an}中,已知a3*a5=5,那么a1*a7的值等于在等比数列{an}中,a3*a5*a7=8,a3+a5+a7=21／2,求这个等比数列的通项公式等比数列an中,a1-a3+a5=2,a3-a5+a7=5.则a5-a7+a9等于多少在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3*a5,则a7=? 在等比数列﹛An﹜中,A1=8,A4=A3×A5,则A7=? 在等比数列an中,a1+a3=10,a5+a7=5,则a9+a11=? 在等比数列｛an}中,a1+a3=30,a5+a7=120,求a9+a11=? 在等比数列｛an}中,a1+a3=30,a5+a7=120,求a9+a11=? 在等比数列{an}中,若a3=-9,a7=-1则a5的值是在等比数列{an}中,若a3=4,a7=9,则a5等于几已知在等比数列{an}中,a3=1,a5=1/4,则a7等于多少? 在等比数列an中,a2+a4=4 a3+a5=8则a7+a9等于在等比数列an中,a3=1/2 a7=2 则a5等于