作业帮一道小学六年级数学题——自动扶梯问题哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底,共走了一百级,此时妹妹正沿着自动扶梯从底向上走到顶,共走了五十级.如果哥哥单位时间内走得级数是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:11:29
一道小学六年级数学题——自动扶梯问题哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底,共走了一百级,此时妹妹正沿着自动扶梯从底向上走到顶,共走了五十级.如果哥哥单位时间内走得级数是
一道小学六年级数学题——自动扶梯问题
哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底,共走了一百级,此时妹妹正沿着自动扶梯从底向上走到顶,共走了五十级.如果哥哥单位时间内走得级数是妹妹的2倍,那么当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级? 要有解释呦!
一道小学六年级数学题——自动扶梯问题哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底,共走了一百级,此时妹妹正沿着自动扶梯从底向上走到顶,共走了五十级.如果哥哥单位时间内走得级数是
先证明同时走完,设自动扶梯有x级,哥哥的速度为2v,哥哥花的时间为t1,妹妹的速度为v,妹妹花的时间为t2,电梯的速度为v0,
对电梯来看,哥哥共走100级,2vt1=100,妹妹共走50级,所以vt2=50,可得t1=t2.所以同时走完.
然后,对地面来看,他们走过的路程相同,
即2v-v0=v+v0,v=2v0.
因为2vt1=100,(2v-v0)t1=x
两式想除得：x=75
因为哥哥走了100级 妹妹走了50级 哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍 所以哥哥和妹妹用的时间是相同的设为T 设自动扶梯可以看到X级 在时间T内 转动了Y级 可以得出 50+Y=X 100-Y=X 结果是75
哥哥速度为哥哥速度－电梯速度；
妹妹速度为妹妹速度＋电梯速度。
以为同时走完，所以：哥哥速度＋电梯速度＝妹妹速度－电梯速度
哥哥速度等于妹妹速度的2倍，所以：
2妹妹速度－电梯速度＝妹妹速度＋电梯速度
电梯速度＝ 妹妹速度所以自动扶梯在妹妹走的时间内向上移动了(100-50)÷2＝25(级)，自动扶梯底可见部分为50＋...
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哥哥速度为哥哥速度－电梯速度；
妹妹速度为妹妹速度＋电梯速度。
以为同时走完，所以：哥哥速度＋电梯速度＝妹妹速度－电梯速度
哥哥速度等于妹妹速度的2倍，所以：
2妹妹速度－电梯速度＝妹妹速度＋电梯速度
电梯速度＝ 妹妹速度所以自动扶梯在妹妹走的时间内向上移动了(100-50)÷2＝25(级)，自动扶梯底可见部分为50＋25=75(级)
收起
75