【【数学】】如何理解{拓扑学是研究连续性和连通性的一个数学分支}?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:01:25
【【数学】】如何理解{拓扑学是研究连续性和连通性的一个数学分支}?

【【数学】】如何理解{拓扑学是研究连续性和连通性的一个数学分支}?
【【数学】】如何理解{拓扑学是研究连续性和连通性的一个数学分支}?

【【数学】】如何理解{拓扑学是研究连续性和连通性的一个数学分支}?
我觉得这样的理解浅显了一些.连续性和连通性只是拓扑学一开始导入的概念,源自对这个问题的研究:在实数线上,为什么能做我们习惯的那些运算(主要微积分的那些).
把使实数能够做那些运算的特点找出来后,再加以推广,使这些运算可以在其他空间使用,这是拓扑学最初的出发点了.后面就发展到要对空间进行分类,因为空间变得非常奇怪,所以拓扑学后面主要是要解决自身提出的问题了.连通性只是拓扑性质之一.连续性只是用拓扑的观点重新进行了定义.