作出球面:x的平方+y的平方+z的平方=8与旋转抛物面:x的平方+y的平方=2z 的交线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:19:50
作出球面:x的平方+y的平方+z的平方=8与旋转抛物面:x的平方+y的平方=2z 的交线

作出球面:x的平方+y的平方+z的平方=8与旋转抛物面:x的平方+y的平方=2z 的交线
作出球面:x的平方+y的平方+z的平方=8与旋转抛物面:x的平方+y的平方=2z 的交线

作出球面:x的平方+y的平方+z的平方=8与旋转抛物面:x的平方+y的平方=2z 的交线
联立方程组,消去(x平方+y平方),得z=2(易知0),把z=2代入第一个方程,得x平方+y平方=4,所以相交的曲线是:{x平方+y平方=4,z=2}(曲线在平面的投影是x平方+y平方=4的圆

两式相减,又由z>0,得到z=2。
再代入1式,得到x^2+y^2=4,所以两者交线为圆心在(0,0,2),半径为2的一个平行与xy平面的圆

不知道你的题目要干什么?二方程联立即可