已知x^2-2(k+1)x+k^2+5是一个完全平方式,求k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:56:33
已知x^2-2(k+1)x+k^2+5是一个完全平方式,求k的值.

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已知x^2-2(k+1)x+k^2+5是一个完全平方式,求k的值.

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根据题意得
K²+5=[-2(K+1)/2]²
K²+5=(K+1)²
K²+5=K²+2K+1
2K+1=5
K=2

k=2

根据式子配方,原式=(x-(k+1))^2-(k+1)^2+k^2+5
完全平方就是括号后面为0
-k^2-2k-1+k^2+5=0
k=2