某同学要在半径为1米,圆心角为60°的扇形铁片上剪取一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上设计了如图所示的两种方案.请你帮该同学计算一下,这两种方案剪取所得的正方形面积,并

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 05:32:02

某同学要在半径为1米,圆心角为60°的扇形铁片上剪取一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上设计了如图所示的两种方案.请你帮该同学计算一下,这两种方案剪取所得的正方形面积,并估算哪个正方形的面积较大.（估算时√3取1.73,结果保留两个有效数字）

某同学要在半径为1米,圆心角为60°的扇形铁片上剪取一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上设计了如图所示的两种方案.请你帮该同学计算一下,这两种方案剪取所得的正方形面积,并
在半径长为1m,圆心角为60度的扇形OAB上截取一块尽可能大的正方形CDEF,有两种情况需计算比较.
1.当C在OA上,D在OB上,E,F在弧AB上时,
△OCD为等边三角形,CDEF为正方形,过O作OG⊥EF于G,交CD于H
设OC=CD=CF=EF=a
有对称性知,FG=a/2,OG=√3/2a+a=（√3/2+1）a,OF=1
所以由勾股定理
FG²+OG²=OF²
即（a/2）²+[（√3/2+1）a]²=1²
解得a²=2-√3≈0.27
即s正1=a²≈0.27m²
2.当C在OA上,D,E在OB上,F在弧AB上时
设CD=DE=EF=b,
则OD=√3/3CD=√3/3b,
OE=√3/3b+b=（√3/3+1)b
又OF=1
所以由勾股定理
EF²+OE²=OF²
b²+[（√3/3+1)b]²=1²
解得b²=（21-6√3）/37≈0.29
即s正2=b²≈0.29m²
所以,通过比较方案2：C在OA上,D,E在OB上,F在弧AB上时的正方形面积更大,面积为0.29m²

你是不会算还是怎么地。。。
第一个，作HB垂直于OB，做出来矩形，看看EF、EH谁长，然后设个x就把边长解出来了
第二个，因为对称就不用判断了，直接设一个未知解边长
两个比较下就好了

李明同学与马强同学合作,将半径为1米,圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(明同学与马强同学合作,将半径为1米,圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆李明同学和马强同学合作,将半径为1米,圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒.李明同学和马强同学合作,将半径为1米、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒．在计算圆锥的容积（接已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则这个扇形的面积S扇=? 某同学要在半径为1米,圆心角为60°的扇形铁片上剪取一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上设计了如图所示的两种方案.请你帮该同学计算一下,这两种方案剪取所得的正方形面积,并已知扇型的半径R=12厘米,圆心角为30°,求扇形的面积和周长. 扇形的圆心角是60度面积是3派这个扇行的内切圆半径为多少在半径为1cm的圆中,圆心角为120°的扇形的弧长是有一批圆心角为九十度半径为1的扇形状下脚料献艺用这批材料截取尽可能大的正方形要在半径为1m的圆心角为60的扇形铁片上截取一块面积尽可能大的正方形要在半径长为1米、圆心角为60°的扇形铁皮上截取一块尽可能大的正方形,请你设计一个截取方案（画出示意图）,并计一块扇形状的地面,半径为3米,圆心角是10度,要铺上地砖,若每平方米地砖需100元,那么铺这块地面需要多少元? 要过程详细如图将半径为1圆心角为60°的扇形纸片AOB,在X轴正半轴上向右作无滑动的连续滚动有一批圆心角为90度,半径为1的扇形状下脚料,现利用这批材料截取尽可能大的正方形,有一批圆心角为90度,半径为1的扇形状下脚料,现利用这批材料截取尽可能大的正方形,正方形的顶点C.D.E.F均已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60°,球一边在半径上的内接矩形面积的最大值已知半径为1圆心角为60°的扇形,求一边在半径上的扇形内接矩形的最大面积六年级上数学课可课练4.41.已知扇形的半径为r,圆心角为n°,弧长为L,周长为C扇,面积为S扇,那么L=___=____;C=————；S=—————2.已知扇环中两条半径分别为R,r（R＞r）,圆心角为n°,周长为C,面已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60°,求一边在半径上的内接矩形最大值. 一个扇形的圆心角为60°,圆心角所对的弧长为6.28厘米,扇形半径为如图,R=10,r=8的扇环的面积是75.36,圆心角是（）如图,R=10.r=8,圆心角为60°的扇环的面积是（ )