设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc

设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 设A为n阶方阵,证明存在一可逆矩阵B及一幂等矩阵C,使A等于BC 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC) 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式.