在三角形ABC中,外接圆半经R=6,且b/1-C0SB=24,sinA十sinC=4/3,(1)求cosB,(2)求...在三角形ABC中,外接圆半经R=6,且b/1-C0SB=24,sinA十sinC=4/3,(1)求cosB,(2)求三角形ABC的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 10:20:16
在三角形ABC中,外接圆半经R=6,且b/1-C0SB=24,sinA十sinC=4/3,(1)求cosB,(2)求...在三角形ABC中,外接圆半经R=6,且b/1-C0SB=24,sinA十sinC=4/3,(1)求cosB,(2)求三角形ABC的最大值

在三角形ABC中,外接圆半经R=6,且b/1-C0SB=24,sinA十sinC=4/3,(1)求cosB,(2)求...在三角形ABC中,外接圆半经R=6,且b/1-C0SB=24,sinA十sinC=4/3,(1)求cosB,(2)求三角形ABC的最大值
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在三角形ABC中,外接圆半经R=6,且b/1-C0SB=24,sinA十sinC=4/3,(1)求cosB,(2)求三角形ABC的最大值

在三角形ABC中,外接圆半经R=6,且b/1-C0SB=24,sinA十sinC=4/3,(1)求cosB,(2)求...在三角形ABC中,外接圆半经R=6,且b/1-C0SB=24,sinA十sinC=4/3,(1)求cosB,(2)求三角形ABC的最大值
因为 b/sinB=2R=12
则 b/(1-cosB)=12sinB/(1-cosB)=24
所以 sinB=2-2cosB a
又因为 sinB/(1-cosB)=(1+cosB)/sinB
则 2sinB=1+cosB b
由a,b两式解得
cosB=3/5
s=0.5acsinB
又 a/sinA=c/sinC=12=(a+c)/(sinA+sinC)=(a+c)*4/3
a+c=12*4/3=16>=2根号ac
故有ac

（1）b/1-cosB=24
2×6sinB/1-cosB=24
∴2（1-cosB）=sinB
∴4（1-cosB）²=sin²B=（1-cosB）（1+cosB）
∵1-cosB≠0，
∴4（1-cosB）=1+cosB，
∴cosB=3/5，
（2）∵sinA+sinC=4/3，
a/12＝c/12＝4/...

全部展开

（1）b/1-cosB=24
2×6sinB/1-cosB=24
∴2（1-cosB）=sinB
∴4（1-cosB）²=sin²B=（1-cosB）（1+cosB）
∵1-cosB≠0，
∴4（1-cosB）=1+cosB，
∴cosB=3/5，
（2）∵sinA+sinC=4/3，
a/12＝c/12＝4/3，即a+c=16．
又∵cosB=3／5，
∴sinB=4／5．
∴S=1/2acsinB=2/5ac≤2/5(a+c/2)²＝128／5．
当且仅当a=c=8时，Smax=128/5．

收起

(1)b/（1-cosB)=b/2(sinB)2=R/sinB=6/sinB=24 sinB=1/4 cosB=正负四分之根号十五
sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2cos(B/2)cos[(A-C)/2]=4/3 cos(B/2)大于等于2/3 cosB=2cos(B/2)2-1大于等于-1/9 所以cosB=四分之根号15

在三角形ABC中,外接圆半经R=6,且b/1-C0SB=24,sinA十sinC=4/3,(1)求cosB,(2)求...在三角形ABC中,外接圆半经R=6,且b/1-C0SB=24,sinA十sinC=4/3,(1)求cosB,(2)求三角形ABC的最大值 在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,且b=2,则外接圆半径R 在△ABC中,b=10,△ABC面积为10,外接圆半径R=13,求三角形周长 在三角形ABC中A,B,C成等差数列,且b=2,则三角形的外接圆半径为多少? 在三角形ABC中,ac=12,面积S=3,R=2根号3（R为三角形ABC的外接圆半径）则b= 在三角形ABC中,ac=12,面积S=3,R=2根号3（R为三角形ABC的外接圆半径）则b= 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若三角形的外接圆半径R=根号3,且COSC/COSB=2a-c/b,求B与b的大小 在△ABC中A B C成等差数列,且b=2,则外接圆的半径R= 在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快...在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快!谢谢! 三角形ABC中 三边a ,b,c和外接圆半径R满足:abc=4R则三角形面积为 在三角形ABC中,a=4,b=5,c=6,则三角形外接圆半径R与内接圆半径r的积1.在三角形ABC中,a=4,b=5,c=6,则三角形外接圆半径R与内切圆半径r的积2.在三角形ABC中,A=60°,b:c=8:5,内切圆的面积为12π,求三角形的边 三角形ABC中,a=2且A=60°,则三角形ABC外接圆的半径R是? 在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是? 在三角形abc中,已知b=1,且2B=A+C（1）求三角形外接圆半径R（2）求a+c取值范围 在三角形ABC中,a=4,b=5,c-6,则外接圆的半径与内切圆半径r的积Rr的值是多少 在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,求三角形ABC的外接圆半径R和内切圆半径r. 在三角形ABC中AB=AC=5三角形ABC面积为12则三角形外接圆r. 高一解三角形题：在三角形ABC中,A=60°,b=5,且三角形的面积为10根号3则三角形ABC外接圆直径是?高一解三角形题：在三角形ABC中，A=60°，b=5，且三角形的面积为10√3,则三角形ABC外接圆直径是？