已知：a>0 b>1 x=2ab/b2+1 化简√a+x +√a-x /√a+x -√a-x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:50:35

已知：a>0 b>1 x=2ab/b2+1 化简√a+x +√a-x /√a+x -√a-x
已知：a>0 b>1 x=2ab/b2+1 化简√a+x +√a-x /√a+x -√a-x

已知：a>0 b>1 x=2ab/b2+1 化简√a+x +√a-x /√a+x -√a-x
由x = 2ab/(b^2 + 1)
知a/x = (b + 1/b) / 2 ………… (*1)
故有 (a/x)^2 = ((b + 1/b) / 2)^2
得(a/x)^2 - 1 = ((b - 1/b) / 2)^2 ………… （*2）
下面化简(√(a + x) +√(a - x))/(√(a + x)-√(a - x))：
分式上下同乘√(a + x) +√(a - x),
原式 = (√(a + x) +√(a - x))^2 / ((a + x)-(a - x))
= (√(a + x) +√(a - x))^2 / 2x
= (2a + 2√((a - x)(a + x))) / 2x
= (2a + 2√(a^2 - x^2)) / 2x
= (a + √(a^2 - x^2)) / x
= a/x + √((a/x)^2 - 1)
由(*2)式替换(a/x)^2 - 1,得
原式 = a/x + √(((b - 1/b) / 2)^2）
因为b > 1,b - 1/b > 0,故
原式 = a/x + (b - 1/b) / 2
由(*1)式替换a/x,故
原式 = (b + 1/b) / 2 + (b - 1/b) / 2
= b

已知：a>0 b>1 x=2ab/b2+1 化简√a+x +√a-x /√a+x -√a-x 已知a2+2ab+b2-a-b+1/4=0,求a+b的值已知3a2+ab-2b2=0,求代数式a/b-b/a-(a2+b2)/ab的值已知a(a-1)-(a2-b)=2,求(a2+b2)/2-ab a2,b2为a方b方跪求u=u2(x) u2(y) u2(z)a(a2-2ab-b2)-b(2a2 ab-b2)∴2ab/a b≤2ab/2√ab=√ab |x-1| |x-2|>0 跪求u=u2(x) u2(y) u2(z)a(a2-2ab-b2)-b(2a2 ab-b2)|x-1| |x-2|>0∴2ab/a b≤2ab/2√ab=√ab 已知9a2-4b2=0,求代数式a/b-b/a-(a2+b2/ab) 已知（a-2）2与|b+1|互为相反数,求代数式a2—3ab+b2的值?已知x2+2x-1=0,求下 p1821.设a,b,c是三角形ABC的三边,证a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>022.已知实数a,b,abc不等于0,且a+b=c,求证（b2+c2-a2)/2bc +(c2+a2-b2)/2ca +(a2+b2- c2)/2ab=123.已知函数y=(x-1)m2-6xm+x+1在 0 请问：f(x)=ax2 bx c(a≠0）a(a2-2ab-b2)-b(2a2 ab-b2)m2-2m 1-4m 已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]=1 已知(a-1/2)2+|b+3|=0 求化数式(-a2+3ab-1/2b2)-(-2a2+4ab-1/2b2)的值已知a2+b2-6ab=0,求(a+b)2/(b-a)2的值已知a2+2ab+b2-a-b+0.25=0,求a+b的值已知;a2+b2=8 a-b=3 求【1】ab 【2】【 a+b】2 已知a>b>0 ,且ab=1,求证 a2+b2/a-b >=2根号2a2+b2已知a>b>0 ,且ab=1,求证 ------ >=2 根号2a-b 已知a≠b 且a2/ab+b2 -b2/a2+ab=0 求证:1/a+1/b=1/a+b 已知 a2+b2+4a-2b+5=0,求2分之a2+b2-ab 急!