在Rt△ABC中,AB┸AC,AD┸BC于D,AE平分∠BAD,问△AEC的三边中有没有相等的边?说明理由当AC=1/2BC时,在Rt△ABC中,AB┸AC,AD┸BC于D,AE平分∠BAD,问△AEC的三边中有没有相等的边?说明理由当AC=1/2BC时,△AEC有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:22:55
在Rt△ABC中,AB┸AC,AD┸BC于D,AE平分∠BAD,问△AEC的三边中有没有相等的边?说明理由当AC=1/2BC时,在Rt△ABC中,AB┸AC,AD┸BC于D,AE平分∠BAD,问△AEC的三边中有没有相等的边?说明理由当AC=1/2BC时,△AEC有

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在Rt△ABC中,AB┸AC,AD┸BC于D,AE平分∠BAD,问△AEC的三边中有没有相等的边?说明理由
当AC=1/2BC时,△AEC有没有相等的边?理由

在Rt△ABC中,AB┸AC,AD┸BC于D,AE平分∠BAD,问△AEC的三边中有没有相等的边?说明理由当AC=1/2BC时,在Rt△ABC中,AB┸AC,AD┸BC于D,AE平分∠BAD,问△AEC的三边中有没有相等的边?说明理由当AC=1/2BC时,△AEC有
(1)∵Rt△ABC且AD⊥BC
∴∠BAD +∠B =∠BAD +∠CAD =90°
∴∠B=∠CAD
∵∠CEA=∠B+∠BAE
∴∠CEA=∠CAD +∠BAE
又∵∠BAE=∠DAE
∴∠CEA=∠CAD+∠DAE
即∠CEA=∠CAE
∴AC=EC
故△AEC的三边中有相等的边
(2)理由同(1)得AC=EC
故△AEC有相等的边
在RT△ABC中,AC=1/2BC
∴∠B=30°,∠C=60°
∴△AEC是正三角形

令∠ACB=t,那么∠CAD=90-t,DAE=t/2,∠CAE=90-t/2=∠CEA
从而AC=CE
当AC=1/2BC时 t=60,从而△AEC是等边△