tan半角公式为啥tanx/2=(1-cosx)/sinx?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:30:58
tan半角公式为啥tanx/2=(1-cosx)/sinx?

tan半角公式为啥tanx/2=(1-cosx)/sinx?
tan半角公式
为啥tanx/2=(1-cosx)/sinx?

tan半角公式为啥tanx/2=(1-cosx)/sinx?
证明：
tan(α/2)
=[sin(α/2)*2sin(α/2)]/[cos(α/2)*2sin(α/2)]
=[2sin^2(α/2)]/[2sin(α/2)cos(α/2)]
=(1-cosα)/sinα
(此外,还有两个公式,其实都是一样的)
(1)
tan^2(α/2)
=sin^2(α/2)/cos^2(α/2)
=[(1-cosα)/2]/[(1+cosα)/2]
=(1-cosα)/(1+cosα)
(2)
tan(α/2)
=sin(α/2)/cos(α/2)
=[sin(α/2)*2cos(α/2)]/[cos(α/2)*2cos(α/2)]
=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[2cos^2(α/2)]
=sinα/(1+cosα)

半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2); sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2); cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)); tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ;ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

tanx/2=[sinx/2]/[cosx/2]=[sinx/2乘以2sinx/2]/[cosx/2乘以2sinx/2]=[1-cosx]/sinx

tan半角公式为啥tanx/2=(1-cosx)/sinx? 半角的正切公式证明 tanx/2=sinx/1+cosx=1-cosx/sinx tanθ/2=?半角公式,好像这个不止一个. 半角公式tan（a/2)等于什么? 为啥tan[(pai/2)-x]=cotx?能说得祥细点吗?3Q那为啥直接由tan[(pai/2)-x]=[tan(pai/2)-tanx]/[1+tan(pai/2)*tanx]=却得不到结果呢？ 求三角函数正切半角公式推导过程.即tan(a/2)=(sina)/(1+cosa)=(1-cosa)/(sina) tan半角公式的疑问 请问：tan或sin或cos(一个角度/2)=?半角公式 半角的正切公式tanx/2=+-根号下1-cosx/1+xosx=1-cosx/sina=sina/1+cosx 为啥tanx/2=1-cosx/sinx这是不是一个高中的公式啊 和·倍·半角公式系列 证明题求证：sinx【1＋tanxtan（x／2）】＝tanx tan(1/2x)=a,则tanx等于多少?请给出公式~ 求半角正切公式几何证明tan（x/2）=（1-cosx）/sina=sina/（1+cosx）用几何方法证明 tanα=1/3,则1/2sin2α+cos^2α 倍角和半角公式这部分的 刚学 不太会运用 麻烦 求半角公式SIN COS TAN 求函数y=tan^2-tanx+1/tan^x+tanx+1的值域谢谢了, 利用半角公式,求下列各式的值1,sin(pai/12)-cos(pai/12).2,tan(pai/8)+tan(3pai/8) 关于半角公式这是正弦半角公式 因为 cosa=1-2sin a/2的平方 所以 2sin二分之a的平方=1-cosa 故 sin二分之a=± 根号下（1-cosa）1/2 余弦半角公式 同理 正切半角公式用正弦的除以余弦的半角公式 就成