若a,b,c均为正数,且都不等于1,若实数x,y,z满足a^x=b^y=c^z,(1/x)+(1/y)+(1/z)=0,则abc等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:07:48
若a,b,c均为正数,且都不等于1,若实数x,y,z满足a^x=b^y=c^z,(1/x)+(1/y)+(1/z)=0,则abc等于

若a,b,c均为正数,且都不等于1,若实数x,y,z满足a^x=b^y=c^z,(1/x)+(1/y)+(1/z)=0,则abc等于
若a,b,c均为正数,且都不等于1,若实数x,y,z满足a^x=b^y=c^z,(1/x)+(1/y)+(1/z)=0,则abc等于

若a,b,c均为正数,且都不等于1,若实数x,y,z满足a^x=b^y=c^z,(1/x)+(1/y)+(1/z)=0,则abc等于
xlna=ylnb=zlnc,令该值为m,则x=m/lna,y=m/lnb,z=m/lnc
因(1/x)+(1/y)+(1/z)=0,
故lna/m+lnb/m+lnc/m=0
lnabc=0
所以abc=1