线性代数,求一个齐次方程组基础解系,2X1+X2+2X3=0 他的自由变量选取是任意的吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:44:02

线性代数,求一个齐次方程组基础解系,2X1+X2+2X3=0 他的自由变量选取是任意的吗?
线性代数,求一个齐次方程组基础解系,2X1+X2+2X3=0 他的自由变量选取是任意的吗?

线性代数,求一个齐次方程组基础解系,2X1+X2+2X3=0 他的自由变量选取是任意的吗?
2x1+x2+2x3=0,
其自由变量可任取,例如取 x2,x3 为自由未知量,得
2x1=-x2-2x3
取 x2=-2,x3=0,得基础解系 (1,-2,0)^T;
取 x2=0,x3=-1,得基础解系 (1,0,-1)^T.
则方程的通解是
x= k1 (1,-2,0)^T+k2 (1,0,-1)^T,
其中 k1,k2 为任意常数.
有的就不能随意取,例如方程组
2x1+3x2+2x3=0,
x3=0
第2个方程已确定 x3=0,x3就不再是自由未知量,
只能取 x1 或 x2 为自由未知量.
例如取 x2 为自由未知量,则
2x1=-3x2,
x3=0,
取 x2=-2,得基础解系 (3,-2,0)^T,
则方程组的通解是
x= k (3,-2,0)^T,
其中 k 为任意常数.

对任何的自由变量都是任意取的，但是要求取得向量是线性无关的我能否选x1 x3作为自由变量？自由变量的值是任意取的，自由变量可不是的！！
阶梯型中首非零所在的列标是自由变量！
这个题自然自由变量是x2，x3，
你取x1，x3 有时间取得就不一定对的
按照阶梯型中首非零所在的列标取自由变量可以很轻松的保证线性无关，
只要取自由基的向量即可。...

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对任何的自由变量都是任意取的，但是要求取得向量是线性无关的

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对于这个方程组，自由变量选取是任意的。

求线性代数齐次方程组的基础解系,如图, 线性代数,求一个齐次方程组基础解系,2X1+X2+2X3=0 他的自由变量选取是任意的吗? 线性代数基础解系的求法主要就是令自由未知量一个为1,其余为零，可得对应的齐次方程组的基础解系这个步骤不是太理解已知齐次线性方程组,求方程组的一个基础解系齐次方程组 x1-2x2+x3+x4=0, 2x1-x2-x3-x4=0, 求基础解系. 纯文科完全不会,求教求下列非齐次方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系线性代数中,已知基础解系求齐次线性方程组求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为（0,1,2,3）和（1,2,3,0）（那个符号我也不会打,大概意思就这样, 线性代数,齐次方程组通解任意一个齐次线性方程组都有基础解系吗?线性代数, 用基础解系表示如下齐次方程组通解线性代数,线性方程组解的结构问题设A,B为同维矩阵,且齐次方程组Ax=0和Bx=0有相同的基础解系ξ1,ξ2,则ξ1,ξ2也必是下列方程组的基础解系（）A （A+B)x=0 B ABx=0C (A矩阵在上,B矩阵在下）x=0 D 以上线性代数相关为什么一个方程组的基础解系不能表示成这个基础解系的等价向量组线性代数,线性方程组的问题求下列非齐次线性方程组的一个解及其齐次线性方程组基础解系X1+X2=52X1+X2+X3+2X4=15X1+3X2+2X3+2X4=3 线代求助:求线性方程组的通解,并指出其对应的齐次线性方程组的一个基础解系方程组见下图: 线性代数,齐次方程组的解的问题线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题线性代数求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析时,比如说有四个未知数,3个方程组成的方程组, 基础解系怎么求?线性代数中的线性代数,求基础解系,如图, 线性代数齐次方程组的一个问题,方程组下面这句话如何理解?