作业帮高一数学必修二中证线面垂直,面面垂直怎么证?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:35:06
高一数学必修二中证线面垂直,面面垂直怎么证?
高一数学必修二中证线面垂直,面面垂直怎么证?
高一数学必修二中证线面垂直,面面垂直怎么证?
证明线面垂直：
1：判定定理：线l垂直线m,线l垂直线n,线m,n在面a上,且线m与n有交点p,则线l垂直面a
2：面面垂直的性质：面a垂直面b,面a与面b有交线c,线d在面b上,线d垂直线c则线d垂直面a
证明面面垂直：
1：判定定理：线l垂直b,线l在面a上,则面a垂直面b
2：计算二面角等于90度
如果一个平面过另一平面的一条垂线，则这两个平面相互垂直 （先证个线面垂直)
建议用向量法证，找两个平面的法向量，再证两个法向量的数量积为零（和平面直角坐标差不多）
a⊥b的充要条件是 a·b=0，即x1x2+y1y2=0。