初学高数,已知数列xn有lim(n→∞)xn=a,求证lim(n→∞)|xn|=|a|

初学高数,已知数列xn有lim(n→∞)xn=a,求证lim(n→∞)|xn|=|a| 两个高数问题中数列极限的问题,要用定义证明,(1）设数列{Xn}有界 ,又lim(n->∞)Yn=0,证明：lim(n->∞)XnYn=0.(2)对于数列{Xn},若X2k-1->a(k->∞),x2k->a(k->∞),证明：Xn->a(n->∞). 设数列{xn}有界,有lim（yn）=0,证明：lim[（xn）×（yn）]=0n→∞ n→∞ 若数列｛xn｝有界,且lim(n→∞)yn=0,证明lim(n→∞)xn*yn=0 已知数列xn收敛,且有xn＝1+xn/xn+1,其中x1＝1,则lim n趋向与无穷xn＝ 用数列极限的定理证明 4.如果lim（μn）=a,证明lim|μn|=|a|.并举例说明,如果数列{|xn|}有极n→∞ n→∞限,但数列{xn}未必有极限 设数列Xn有界,lim(yn)＝0,证明lim(xn*yn)＝0n→∞.不知你们有没有看懂 两道高数题,关于极限1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=02.数列Xn,lim（k→∞）X（2k-1）=a,且lim（k→∞）X（2k）=a,证明lim（n→∞）Xn=a 高数 数列的极限和函数的极限刚上大一.表示听不懂.求指导(1)设lim（n→∞）xn=A,证明：lim（n→∞）(1/n)(x1+x2+…+xn)=A(2)lim(x→0)x sin(1/x)=0(3)lim(x→8)根号下（1+x）=3第一题使用数列极限的定义证 求解一道极限的高数题设数列{xn}有界,又lim（n→∞）yn=0,证明lim（n→∞）xnyn=0 设数列{Xn}有界,又lim Yn =0(n→∞),证明：lim XnYn=0 (n→∞) 一道求解数列极限的难题设a>0,X1>0,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn),(n=1,2,3.) 1.证数列{Xn}单调减少且 有下界.2.lim Xn (n→∞) 其中n+1 和 n 是数列的下标 考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在设a>0,X1=根号（2+a）,Xn+1=根号(2+Xm) 证明：lim n->无穷 Xn存在,并求其值 已知数列Xn limXn=a 求证：lim（X1+X2+X3+.+Xn）/n=a 一道高数数列极限证明题证明如下命题:lim┬(n→∞)x_n=a的充要条件为对任一 ε>0,区间(a-ε,a+ε)外最多只有有限多项Xn. 高等数学一道函数极限题题目完整叙述：设y=sin1/x,证明：对任何数a∈(0,1),试找出数列｛xn｝,使得lim(n→∞)xn→0,同时lim(n→∞)yn=lim(n→∞)sin1/xn=a.并对此结论做出几何解释. 高数,数列极限证明题已知：任意ε>0,区间(a+ε,a-ε)外最多只有有限多项Xn.求证：Xn→a（n→∞） 数列求极限的问题数列求极限：Xn=(2^n -1)/3^n （n是自然数）,那么lim n→∞ Xn=lim n→∞[(2^n -1)/3^n]=多少?