用完全归纳法证明左右相等,n∈N,x≠1.这道题用完全归纳法,第一步我想的是左边=(1+x)=(1-x^2)/(1-x),那这样我左边2^k=1,所以k=0,右边2^(n+1)=2,n=0,那这样我左边是k ,右边是n,我在写的时候要设n=0还是k=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:51:34

用完全归纳法证明左右相等,n∈N,x≠1.这道题用完全归纳法,第一步我想的是左边=(1+x)=(1-x^2)/(1-x),那这样我左边2^k=1,所以k=0,右边2^(n+1)=2,n=0,那这样我左边是k ,右边是n,我在写的时候要设n=0还是k=0
用完全归纳法证明左右相等,
n∈N,x≠1.这道题用完全归纳法,第一步我想的是左边=(1+x)=(1-x^2)/(1-x),那这样我左边2^k=1,所以k=0,右边2^(n+1)=2,n=0,那这样我左边是k ,右边是n,我在写的时候要设n=0还是k=0啊?
然后接下来怎么写呢,

用完全归纳法证明左右相等,n∈N,x≠1.这道题用完全归纳法,第一步我想的是左边=(1+x)=(1-x^2)/(1-x),那这样我左边2^k=1,所以k=0,右边2^(n+1)=2,n=0,那这样我左边是k ,右边是n,我在写的时候要设n=0还是k=0
你理解错了,不是这样的.n=1时,k取0,1
证：
n=1时,
左边=[1+x^(2^0)][1+x^(2^1)]=(1+x)(1+x^2)
右边=(1-x^(2^2))/(1-x)=(1-x^4)/(1-x)=(1+x^2)(1+x)
左边=右边,等式成立.
假设当n=k(k∈N且k≥1)时,等式成立,即
(1+x)(1+x^2)...[1+x^(2^k)]=[1-x^(2^(k+1)]/(1-k)
则当n=k+1时,
(1+x)(1+x^2)...[1+x^(2^k)][1+x^(2^(k+1))]
=[1-x^(2^(k+1)][1+x^(2^(k+1))]/(1-k)
=[1+x^(2^(k+1))-x^(2^(k+1)-x^(2^(k+2))]/(1-k)
=[1-x^(2^(k+1+1)]/(1-k)
等式同样成立.
综上,等式成立.

用完全归纳法证明左右相等,n∈N,x≠1.这道题用完全归纳法,第一步我想的是左边=(1+x)=(1-x^2)/(1-x),那这样我左边2^k=1,所以k=0,右边2^(n+1)=2,n=0,那这样我左边是k ,右边是n,我在写的时候要设n=0还是k=0 用完全归纳法证明1^2+2^2+...+n^2 用完全归纳法证明左右相等我的第一步是写设k=1时,左边=1=右边.那我的第二步是不是要写k=2n+1还是k=n+1,这一步我不知道怎么解, 用完全归纳法证明递归,递归前提：a_0=0,a_1=1,a_(n+1)=a_n+a_(n-1) n≥1 完全归纳法证明相等∑ j=n/2(n+1) ,j=1到n,这个是提前给出的,可以不用证明在接下来的完全归纳法里运用.题目是如图,需要证明左右两边相等,我证明了n=1时是相等的,但在证明接下来n+1的时候,就用数学归纳法证明：2≤（1+1/n)^n＜3（n∈N）用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 用数学归纳法证明ln(n+1) 用数学归纳法证明1+n/2 用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除用数学归纳法证明:2的n次方>2n+1(n∈N*,n≥3) 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方如何用数学归纳法证明An=n(n+1) 用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 用归纳法证明：x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么用数学归纳法证明(1-x)(1+x+x^2+……+x^(n-1)）=1-x^n 用数学归纳法证明,1+x+x^2+...+x^n=1-x^n+1/1-x