作业帮设满足方程组5X-Y=M-2①X+3Y=M+2②,的解也满足方程X+Y=2M-7,求M的值我怎么算都算不出来啊！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:49:19
设满足方程组5X-Y=M-2①X+3Y=M+2②,的解也满足方程X+Y=2M-7,求M的值我怎么算都算不出来啊！
设满足方程组5X-Y=M-2①X+3Y=M+2②,的解也满足方程X+Y=2M-7,求M的值
我怎么算都算不出来啊！
设满足方程组5X-Y=M-2①X+3Y=M+2②,的解也满足方程X+Y=2M-7,求M的值我怎么算都算不出来啊！
解方程组
5x-y=m-2
x+3y=m+2
得：
x=(m-1)/4
y=(m+3)/4
代人x+y=2m-7得：
(m-1)/4+(m+3)/4=2m-7
(m+1)/2=2m-7
3m=15
m=5
这是一个三元一次方程组，可采取先消去X得，二元一次方程组
4Y-M-3=0（把一二式化简可得）……①
M+2Y-9=0（把二三式化简可得）……②
解得：M=5 Y=2 X=1
三个方程联立求解
由1式推出 Y= ....有X M 和数字
带入到2式 推出X=....有 M 和数字
代入到3式 推出M=....只有数字
5X-Y=M-2① 移项得 Y=5X-M+2
代入X+3Y=M+2② 得 X+3(5X-M+2)=M+2
整理得 16X-3M+6=M+2 移项 16X=4M-4 即 X=(M-1)/4=M/4-...
全部展开
三个方程联立求解
由1式推出 Y= ....有X M 和数字
带入到2式 推出X=....有 M 和数字
代入到3式 推出M=....只有数字
5X-Y=M-2① 移项得 Y=5X-M+2
代入X+3Y=M+2② 得 X+3(5X-M+2)=M+2
整理得 16X-3M+6=M+2 移项 16X=4M-4 即 X=(M-1)/4=M/4-1/4
Y=5X-M+2 =5(M-1)/4-M+2=M/4+3/4
X+Y=2M-7 de M/4-1/4+M/4+3/4=2M-7 de 3/2M=15/2 M=5
收起
用①②两式中的5X-Y、X+3Y来表示X+Y,
设X+Y=a(5X-Y)+b(X+3Y),
即：X+Y=(5a+b)X+(3b-a)Y
所以有：5a+b=1,3b-a=1,
则：a=1/8,b=3/8
所以：X+Y=1/8（M-2）+3/8(M+2)
又：X+Y=2M-7
所以：1/8（M-2）+3/8(M+2)=2M-7
则：M=5